- КЛЕТОЧНОЕОТОБРАЖЕНИЕ
- отображение
одного относительного клеточного разбиения(X, А )в другое клеточное разбиение (У, В)такое, что
где (X, A)Pn(Y, В) р- р-мерные остовы пространств Xи Yотносительно Аи Всоответственно. В случае, когда А, В=ф получается К. о. f клеточного разбиения Xв клеточное разбиение Y.
Гомотопия
где I=[0, 1], наз. клеточной, если
для всех р. Следующая теорема о клеточной аппроксимации является аналогом теоремы о симплициальной аппроксимации (см. Симплициалъиое отображение):. пусть дано отображение
одного относительного клеточного разбиения (X, А )в другое (Y, В), ограничение к-рого на некоторый подкомплекс
является клеточным. Тогда существует клеточное отображение
гомотопное относительно Lотображению f.
Лит. см. при ст. Клеточное разбиение.
Д. О. Баладзе.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.