КЛЕЙНА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

КЛЕЙНА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

- модель, реализующая систему аксиом геометрии Лобачевского. В К. и. плоскость Лобачевского интерпретируется как внутренность действительного невырожденного абсолюта (овала) на евклидовой плоскости. Прямые линии плоскости

Лобачевского реализуются хордами абсолюта (без концевых точек). Параллели через точку Рк прямой MN реализуются прямыми PU и РТ, пересекающими прямую MN в точках Uи Тна абсолюте (см. рис.). Движениями в К. и. служат проективные преобразования, оставляющие абсолют инвариантным. Метрическими величинами служат численные инварианты этих преобразований: расстояния выражаются с помощью ангармонических отношений четверок точек, углы - с помощью ангармонических отношений четверок прямых. Абсолют можно рассматривать как совокупность бесконечно удаленных точек плоскости Лобачевского. К. и. обобщается на многомерный случай.

К. и. предложена Ф. Клейном в [1].

Лит.:[1] Klein F., "Gott. Nachr.", 1871, 419-33; [2l Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 2, М., 1956; [3] Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971; [4] Погорелов А. В., Основания геометрии, 3 изд., М., 1968.

А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "КЛЕЙНА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ" в других словарях:

  • Интерпретация квантовой механики —     Квантовая механика …   Википедия

  • КЛЕЙНА - ГОРДОНА УРАВНЕНИЕ — релятивистски инвариантное квантовое уравнение, описывающее бесспиновые скалярные или псевдоскалярные частицы, напр, p , К мезоны. Уравнение установлено О. Клейном [1] и несколько позднее В. А. Фоком как волновое уравнение при условии цикличности …   Математическая энциклопедия

  • Интерпретация Пуанкаре — Вы читаете самую свежую версию статьи; также доступна выверенная версия. Замощение плоскости Лобачевского правильными треугольниками. Конформно евклидова модель Пуанкаре  модель пространства Лобачевского, предложенная Анри Пуанкаре в 1882 году[1] …   Википедия

  • БЕЛЬТРАМИ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ — реализация части плоскости Лобачевского на псевдосфере поверхности постоянной отрицательной кривизны. В Б. и. геодезические линии и их отрезки на псевдосфере играют роль прямых и их отрезков на плоскости Лобачевского. Изометрич. отображение… …   Математическая энциклопедия

  • Копенгагенская интерпретация —     Квантовая механика …   Википедия

  • Многомировая интерпретация —     Квантовая механика …   Википедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… …   Математическая энциклопедия

  • Шрёдингер, Эрвин — Эрвин Шрёдингер Erwin Schrödinger Эрвин Шрёдингер в 1933 году Дата рожден …   Википедия

  • Общая теория относительности в многомерном пространстве —     Общая теория относительности …   Википедия

  • Математика гармонии — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/22 ноября 2012. Пока процесс обсуждени …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»