КИРХГОФА МЕТОД

КИРХГОФА МЕТОД

- метод приближенного решения задач теории дифракции коротких волн; предложен Г. Кирхгофом (G. Kirchhoff). В своем простейшем варианте К. м. сводится к следующему: пусть волновой процесс описывается уравнением Гельмгольца и рассматривается задача рассеяния плоской волны ограниченным выпуклым препятствием е, на к-ром выполняется классическое краевое условие u| е =0. Решение сводится к нахождению функции, удовлетворяющей уравнению Гельмгольца (D+k2)u=0, для указанного краевого условия и представляющейся в виде суммы u=eikx+U, где Uотвечает излучения условиям Зоммерфельда. Решение задачи существует и для него имеет место интегральное представление

где д/дп х' -дифференцирование по нормали к е. Нормаль берется внешней по отношению к бесконечной области, ограниченной 2. Предполагается, что на части 2, освещенной плоской волной е ikx, ди/дп х' приближенно равна тому выражению, к-рое получается по лучевому методу. На теневой части полагают ди( х')/дп x'=0. Полученное таким путем выражение и K наз. приближением по Кирхгофу для и.

В освещенной области и K и геометрич. приближении для ив главных членах совпадают. В окрестности границы, отделяющей освещенную область от зоны тени, главный член асимптотич. разложения и K выражается через интеграл Френеля в зоне тени uK=O(1/k )(на самом деле ив зоне тени убывает гораздо быстрее, чем 1/k).

К. м. дает асимптотически правильную в главных членах формулу для и, сохраняющую свою справедливость и при В следующих порядках по кприближение по Кирхгофу уже неприменимо.

Лит.:[1] Xёнл X., Мауэ А., Вестпфаль К., Теория дифракции, пер. с нем., М., 1964.

В. М. Бабич.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "КИРХГОФА МЕТОД" в других словарях:

  • КИРХГОФА МЕТОД — приближённый метод решения задач теории дифракции волн, пригодный для отыскания дифрагированного поля при прохождении волн через большие (в масштабах длины волны ) отверстия в экранах. Скалярное волновое поле (r радиус вектор, t время),… …   Физическая энциклопедия

  • КИРХГОФА ФОРМУЛА — ф ла, выражающая регулярное решение и (х, t )неоднородного волнового уравнения в трёхмерном пространстве через нач. данные задачи Коши и (х,0)= ( х), ut (х,0) = = ( ас )и объёмный запаздывающий потенциал ( х, t) с плотностью f(y, t) …   Физическая энциклопедия

  • Метод узловых потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при… …   Википедия

  • Метод непосредственного применения законов Кирхгофа — для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении. Содержание 1 Описание метода расчета …   Википедия

  • Метод комплексных амплитуд — метод расчета линейных электрических цепей, содержащих реактивные элементы, в установившемся режиме при гармонических входных сигналах, впервые применённый О. Хевисайдом. Суть метода заключается в следующем: Для всех реактивных элементов… …   Википедия

  • Метод контурных токов — Метод контурных токов  метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь. Содержание 1 Основные принципы 2 Построение системы контуров …   Википедия

  • ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ МЕТОД — приближённый асимптотич. метод вычисления волновых полей, опирающийся на представление о лучах, вдоль к рых распространяется энергия волны. Г. о. м. отвечает широкому, волновому , пониманию геом. оптики, в противоположность геом. оптике в узком,… …   Физическая энциклопедия

  • Контурного тока метод —         метод расчёта электрических цепей, при котором за неизвестные принимаются токи в контурах, образованных некоторым условным делением электрической цепи. Например, в электрической цепи выделены контуры I и II и обозначены контурные токи i1… …   Большая советская энциклопедия

  • КОНТУРНЫХ ТОКОВ МЕТОД — метод расчёта электрич. цепей, осн. на втором Кирхгофа правиле. При расчётах по К. т. м. сначала определяются силы токов во всех независимых контурах цепи (число контурных токов равно числу ветвей цепи плюс число узлов, минус единица), далее… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Законы Кирхгофа — Классическая электродинамика Электричество · Магнетизм Электростатика …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»