КВАНТИЛЬ

- одна из числовых характеристик распределения вероятностей. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(x)квантилью порядка р, 0<р<1, наз. число К _р такое, что Если F(х) -

непрерывная строго монотонная функция, то К _р- единственное решение уравнения F(х) = р, то есть К _р- функция р, обратная функции F(х). Если F(х)непрерывна и р'> р, то вероятность неравенства

КД< X< К _р' равна р'-р. Квантиль есть ме диана случайной величины X. Квантили и наз. квартилями, а К _0,1, К _0,2, ..., К _0,9- децилями. Знание К. для подходяще выбранных значений р позволяет составить представление о виде функции распределения.

Напр., для нормального распределения (рис.)

график функции Ф(х)можно вычертить по децилям: К _0,1=-1,28; К _0,2=-0,84; К _0,3=-0,52; К _0,4=-0,25; К _0,5=0; К _0,6=0,25; К _0,7=0,52; К _0,8=0,84; К _0,9=1,28. Квартили нормального распределения Ф(х)равны

К _1/4=-0,67; К _3/4=0,67.

В. В. Сенатов.