КАСАТЕЛЬНЫХ ИНДИКАТРИСА

КАСАТЕЛЬНЫХ ИНДИКАТРИСА

кривой Гвевклидовом пространстве Е п -расположенная на сфере кривая Г*, радиус-векторы точек т к-рой

параллельны касательным векторам т кривой Г. Для того чтобы сферич. кривая Lбыла К. и. нек-рой замкнутой кривой в Е п, необходимо и достаточно, чтобы Lне могла поместиться ни в какой открытой полусфере (теорема Крейна).

Лит.:[1] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "КАСАТЕЛЬНЫХ ИНДИКАТРИСА" в других словарях:

  • индикатриса — ы, ж. indicatrice f. указывающая. мат. Кривая, служащая для наглядного представления об изменении направленных величин (векторов) в пространстве или на плоскости. СИС 1985. Он < Эйлер> при изучении кривой сферическим изображением получая… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • СФЕРИЧЕСКАЯ ИНДИКАТРИСА — изображение кривой трехмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу S2 какими либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Пусть r=r(s) радиус вектор кривой l, s… …   Математическая энциклопедия

  • ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ — метрическое обобщение римановой геометрии, возникающее вслед за введением общего определения длины вектора, не ограниченного частным римановым определением в виде корня квадратного из квадратичной формы. Развитие такого обобщения начинается с… …   Математическая энциклопедия

  • ОТКОСА ЛИНИЯ — кривая, касательная к к рой образует постоянный угол с нек рым неизменным направлением. Пример: винтовая линия. Отношение кpyчения О. л. к кривизне О. л. постоянно. Сферич. индикатриса касательных к О. л. является окружностью. Если r=r(s)… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»