КАРНАПА ПРАВИЛО

КАРНАПА ПРАВИЛО

правило бесконечной индукции, w-правило, - вывода правило, состоящее в том, что если для арифметич. формулы j(х). доказаны предложения j(0), j(1),..., j(n),..., то можно считать доказанным предложение Это правило впервые введено в рассмотрение Р. Карнапом [1]. К. п. использует бесконечное множество посылок и потому неприемлемо при построении формальных теорий по Д. Гильберту (D. Hilbert). Понятие вывода в системе с К. п. является неразрешимым. В математич. логике при исследовании формальной арифметики используется конструктивное К. п.: если имеется алгоритм, к-рый по натуральному числу n дает вывод формулы j(п), то можно считать доказанным предложение (ограниченное w-правило, правило конструктивно-бесконечной индукции). Классическое арифметич. исчисление, неполное в силу теоремы Гёделя, становится полным после добавления конструктивного К. п. (см. [2], [3]).

Лит.:[1] Carnap R., Der logische Syntax der Sprache, W., 1934; [2] Кузнецов А. В., "Успехи матем. наук", 1957, т. 12, в. 4, с. 218-19; [3] Shoenfield J. R., "Bull. Acad. polon. sci. Cl. III", 1959, t. 7, № 7, s. 405-07.

В. Е. Плиспо.

KAPHO ТЕОРЕМА - теорема о произведении простых отношений, в к-рых точки пересечения алгебраич. линии со сторонами треугольника делят эти стороны. Пусть алгебраич. линия lпорядка ге не проходит ни через одну из вершин треугольника ABC и пересекает каждую из его сторон или ее продолжение в ге точках: сторону АВ - в точках С 1, С 2,. .., С n; сторону ВС- в точках A1, А 2...., А п;сторону СА - в точках В 1, В 2,..., В n. Тогда произведение Зге простых отношений

равно -1, если n - числе нечетное, и +1, если n - четное.

Эта формулировка эквивалентна следующей: произведение 3п отношений

равно +1. Частный случай этой теоремы был доказан Л. Карно [1].

Если l- прямая линия, то получается Менелая теорема.

Обобщение К. т.: пусть алгебраич. линия порядка ппересекает каждую из прямых А i А i+1,i = 1,2,..., т, Am+1= А 1, лежащих в плоскости этой линии, ровно и пточках Bij,i = l,2,..., т; j= 1,2,..., п. Тогда

Лит.:[1] Carnot L., Geometrie de position, P., 1803.

П. С. Моденов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "КАРНАПА ПРАВИЛО" в других словарях:

  • ВЫВОДА ПРАВИЛО — способ порождения объектов, называемых заключением В. п., по множеству объектов, называемых посылками правила; формулирование В. п. играет решающую роль при описании исчислений (часто данное В. п. имеет смысл лишь в контексте данного исчисления) …   Математическая энциклопедия

  • ИСЧИСЛЕНИЕ — 1) Составная часть названия нек рых разделов математики, трактующих правила вычислений и оперирования с объектами того или иного типа; напр., дифференциальное И., вариационное И. 2) Дедуктивная система, т. е. способ задания множества путем… …   Математическая энциклопедия

  • БЕСКОНЕЧНАЯ ИНДУКЦИЯ — правило Карнапа, w правило, неэлементарное вывода правило с бесконечным числом посылок. Точнее, пусть в нек ром логико математич. языке переменная x рассматривается как пробегающая натуральные числа и формула этого языка. Если доказана… …   Математическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА — логическая система, в которой высказываниям соответствует непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, причем нуль приписывается высказыванию о невозможном событии, а 1 практически достоверному. В.л. формально можно рассматривать как… …   Философская энциклопедия

  • ИДЕАЛИЗМ — (от греч. idea образ, идея) филос. система или доктрина, фундаментальным интерпретативным принципом которой является идея, в частности идеал. Обычно И. истолковывается как альтернатива материализму. Если материализм подчеркивает пространственное …   Философская энциклопедия

  • “ЛОГИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ МИРА” —     “ЛОГИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ МИРА” (Der logische Aulbau der Welt. В., 1928) первая крупная философская работа Р. Карнапа, написанная в период его активного участия в работе Венского кружка. Осуществленное в ней соединение логики и эмпиризма стало… …   Философская энциклопедия

  • «ЛОГИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ МИРА» — (Der logische Aufbau der Welt. В., 1928) – первая крупная философская работа Р.Карнапа, написанная в период его активного участия в работе Венского кружка. Осуществленное в ней соединение логики и эмпиризма стало основой исследовательской… …   Философская энциклопедия

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия

  • СЕМАНТИКА — раздел семиотики и логики, исследующий отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Семантическая проблематика обсуждалась еще в античности, однако только на рубеже 19 20 вв. в трудах Ч. Пирса, Ф. де Соссюра, Ч.… …   Философская энциклопедия

  • ЯЗЫК — знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Системность Я. выражается в наличии в каждом Я., помимо словаря, также с и н таксиса и семантики. Синтаксис определяет правила образования выражений Я. и их преобразования,… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»