- КАРЛСОНА НЕРАВЕНСТВО
пусть {а п,1<n<
} - не все равные нулю неотрицательные действительные числа, тогда:
Установлено Ф. Карлсоном [1]. Интегральный аналог К. н.: если f(x)>0,
, f, 
то
Константа p2 является наилучшей в том смысле, что существует последовательность а п такая, для к-рой правая часть (1) сколь угодно близка к левой, и существует функция f(x)такая, для к-рой знак равенства в (2) достигается.
Лит.:[1] Carlson P., "Ark. mat., astron. och fys.", 1934, Bd 25A, №7, S. 1 - 13; [2] Xapди Г. Г., Литтльвуд Д ж. Е., Полна Г., Неравенства, пер. с англ., М., 1948.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
