КАНОНИЧЕСКАЯ КРИВАЯ

КАНОНИЧЕСКАЯ КРИВАЯ

- образ алгебраич. кривой при каноническом погружении. Если кривая Xне является гиперэллиптической и имеет род g>2, то ее образ в проективном пространстве Pg-1 при канонич. погружении имеет степень 2g-2 и является нормальной кривой. Обратно, любая нормальная кривая степени 2g-2 в проективном пространстве Pg-1 будет канонич. кривой для нек-рой кривой рода g. Алгебраич. крирые (с указанным выше условием) бирационально изоморфны тогда и только тогда, когда их К. к. проективно эквивалентны. Это сводит проблему классификации кривых к задаче теории проективных инвариантов и дает .возможность построить многообразие модулей алгебраич. кривых [2]. Для небольших gможно дать явное геометрич. описание К. к. рода g. Так, для рода 4 К. к. совпадают с пересечениями квадрики и кубики в Р 3, а для рода 5 - с пересечением трех квадрик в P4.

Лит.:Ш Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972; [2] Дьёдонне Ж., Керрол Д ж., Мамфорд Д., Геометрическая теория инвариантов, пер. с англ., М., 1974; [3] Уокер Р., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; [4] Severi F., Vorlesungen tiber algebraische Geometrie, Lpz., 1921.

A. H. Паршин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "КАНОНИЧЕСКАЯ КРИВАЯ" в других словарях:

  • Эллиптическая кривая — Не следует путать с Эллипс. Эллиптическая кривая над полем K  это множество точек проективной плоскости над K, удовлетворяющих уравнению вместе с точкой на бесконечности. Эллиптические кривые являются одним из основных объектов изучения в… …   Википедия

  • КАНОНИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — отображение алгебраич. многообразия Xв проективное пространство с помощью степеней канонического класса Кх (см. Линейная система). Пусть X неособая проективная кривая рода g;отображение, определяемое классом пКу, будет вложением для нек рого… …   Математическая энциклопедия

  • Модифицированная ньютоновская динамика — В физике, Модифицированная ньютоновская динамика (MOND)  гипотеза, предлагающая изменение в законе тяготения Ньютона, объясняющее вращение галактик. Когда постоянная скорость обращения галактик была впервые обнаружена, это было неожиданно,… …   Википедия

  • Гравитация — (притяжение, всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas  «тяжесть»)  универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия… …   Википедия

  • УНИФОРМИЗАЦИЯ — множества (или тройка (f, D, G), где f=(f1, . . ., fN) система мероморфных в области (соответственно функций, определяющая голоморфное накрытие причем f(D0) плотно в A,a G собственно разрывная группа биголоморфных автоморфизмов D, ограничение к… …   Математическая энциклопедия

  • РЕДУКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО — такое однородное пространство G/Hсвязной группы Ли G, что в алгебре Ли группы G существует (H) инвариантное подпространство, дополнительное к подалгебре , являющейся алгеброй Ли группы H. Выполнение любого из следующих условий достаточно для того …   Математическая энциклопедия

  • Дилемма заключённого — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? Дилемма заключённого (англ. Prisoner s dilemma, реже употребляется название «дилемма …   Википедия

  • Дилема заключённого — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Дилема заключённых — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Дилемма заключенного — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»