ИНФОРМАНТ


ИНФОРМАНТ

- градиент логарифмической функции правдоподобия. Понятие И. возникает в так наз. параметрич. задачах математич. статистики. Имеется априорная информация, что наблюдаемое случайное явление описывается распределением вероятностей Pq(dw). из семейства где t- числовой или векторный параметр, однако истинное значение 8 неизвестно. Проведенное наблюдение (серия независимых наблюдений) явления привело к исходу w(серии w(1), . . ., w(N))). По исходам наблюдения требуется оценить Э. Пусть семейство {Pt} задается семейством плотностей р(w; t)относительно меры m(dw) на пространстве W всех исходов явления. Когда Q дискретно, за p(w, t)можно принять сами вероятности Р t(w) исходов. При фиксированном со величина р(со; t)как функция параметра t=(t1, ..., tm )наз. функцией правдоподобия, а ее натуральный логарифм - логарифмической функцией правдоподобия.

Для гладких семейств удобно вводить И. как вектор

к-рый, в отличие от логарифмической функции правдоподобия, не зависит от выбора меры m. И. содержит всю существенную для задачи оценки 6 информацию, как получаемую из наблюдений, так и известную заранее. Кроме того, он аддитивен: при независимых наблюдениях, т. е. когда

И. суммируется:

В теории статистич. оценивания существенны свойства И. как случайной вектор-функции. В предположении, что логарифмич. функция правдоподобия регулярна, в частности дважды дифференцируема, ее производные интегрируемы и что дифференцирование по параметру перестановочно с интегрированием по исходам, справедливы тождества:

Ковариационная матрица наз. информа ционной матрицей. Через эту матрицу выписывается неравенство информации, дающее границу точности статистич. оценок параметра 0.

При оценке 0 методом максимума правдоподобия наблюденному исходу w (или серии w(1), ..., w(N)) сопоставляется наиболее правдоподобное, т. е. максимизирующее функцию правдоподобия и логарифмич. функцию правдоподобия, значение t=q*(w). В точке экстремума И. должен обращаться в нуль. Однако возникающее уравнение правдоподобия

может иметь лишние корни сверх t=q*, к-рые отвечают локальным максимумам (или минимумам) логарифмич. функции правдоподобия и к-рые следует отбрасывать. Если в нек-рой окрестности значения t-0

то из приведенных свойств И. следует асимптотич. оптимальность оценки максимума правдоподобия при возрастании числа Nиспользуемых независимых наблюдений.

Лит.:[1] Уилкс С, Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967.

Н. Н. Чепцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНФОРМАНТ" в других словарях:

  • ИНФОРМАНТ — [< лат. informatio сообщение] соц. лицо, включенное в эксперимент и поставляющее какую л. информацию (ИНФОРМАЦИЯ) в виде ответов на вопросы исследователя. Ср. РЕСПОНДЕНТ. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г., 2006. информант а, м., одуш. ( …   Словарь иностранных слов русского языка

  • информант — (от лат. informatio разъяснение, изложение) субъект, включенный в эксперимент и информирующий экспериментатора (непосредственно или опосредствованно через письменный ответ) об особенностях своего взаимодействия с объектом …   Большая психологическая энциклопедия

  • ИНФОРМАНТ — ИНФОРМАНТ. В методическом эксперименте – участник эксперимента. Лицо от которого можно получить информацию о результатах и ходе обучения …   Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)

  • ИНФОРМАНТ — (informant) см. Респондент или информант …   Большой толковый социологический словарь

  • Информант — м. 1. Носитель языка или диалекта, являющийся источником информации [информация I] для лингвиста, изучающего данный язык или диалект (в лингвистике). 2. Тот, кто предоставляет какую либо информацию [информация I] в виде ответов на задаваемые… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • информант — информант, информанты, информанта, информантов, информанту, информантам, информанта, информантов, информантом, информантами, информанте, информантах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • информант — информ ант, а …   Русский орфографический словарь

  • Информант —   Лицо, которое используется для опроса (методом анкетирования, интервьюирования) с целью получения данных социолингвистического порядка.   См. также: Методы сбора социолингвистических данных …   Словарь социолингвистических терминов

  • информант — Лицо, включенное в эксперимент и поставляющее информацию в виде ответов на вопросы исследователя …   Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

  • информант — (2 м); мн. информа/нты, Р. информа/нтов …   Орфографический словарь русского языка