- ИНФОРМАЦИИ КОЛИЧЕСТВО
- теоретико-информационная мера величины информации, содержащейся в одной случайной величине относительно другой. Пусть x и h.- случайные величины, определенные на нек-ром вероятностном пространстве
и принимающие значения в измеримых пространствах 
и 
соответственно, а 
- их совместное и маргинальные распределения вероятностей. Если распределение Pxh (Х). абсолютно непрерывно относительно прямого произведения мер 
- плотность (по Радону - Никодиму) меры Pxh( Х) относительно меры 
и 
- информационная плотность (логарифмы обычно берутся по основанию 2 или е), то, по определению, И. к. дается формулой
Если же мера
не является абсолютно непрерывной относительно произведения мер 
то, по определению,
В случае, когда величины x и h принимают конечное число значений, выражение для И. к. I(x, h) приобретает следующий вид:
где
{pij, i=1, ...,n; j=1, ...,m) - распределения вероятностей x,h и пары (x, h) соответственно (в частности,
является энтропией случайной величины x), а если x,h - случайные векторы и существуют плотности Px(x), рh (у), Рxh( х, у )случайных векторов x, h и пары (x, h) соответственно, то
В общем случае
где верхняя грань берется по всем измеримой функциям
и 
с конечным числом значений. Понятие И. к. используется главным образом в теории передачи информации.Лит. см. [1], [2], [4] при ст. Информации передача.
Р. Л. Добрушин, В. В Прелов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
