АМАЛЬГАМА ГРУПП


АМАЛЬГАМА ГРУПП

- совокупность групп , с условием, что пересечение есть подгруппа в при любых из I. Примером А. г. служит произвольное семейство подгрупп нек-рой группы. Вложением А. г. в группу G наз. взаимно однозначное отображение объединения в G, сужение к-рого на каждое есть изоморфизм. А. г., у к-рой все пересечения совпадают (и равны, напр., подгруппе H), вкладывается в группу, являющуюся свободным произведением групп с объединенной подгруппой Н. С другой стороны, существует амальгама четырех абелевых групп, не вложимая в группу. Основная задача для А. г. в общей постановке состоит в следующем. Пусть - свойства, к-рыми могут обладать группы. Спрашивается, при каких условиях А. г., обладающих свойством , вкладывается в группу, обладающую свойством ? Установлено, что всякая амальгама двух конечных групп вложима в конечную группу. Амальгама трех абелевых групп вкладывается в абелеву группу. Амальгама четырех абелевых групп, вложимая в группу, вкладывается в абелеву группу. Существует амальгама пяти абелевых групп, вложимая в группу и не виожимая в абелеву группу. Исследовался также вопрос о вложимости А. г. в случаях, когда обозначают (в различных комбинациях) разрешимость, нильпотентность, периодичность, локальную конечность и т. п.

Ю. И. Мерзляков, Н. С. Романовский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АМАЛЬГАМА ГРУПП" в других словарях:

  • АМАЛЬГАМА — множество М, представпмое в виде теоретико множественного объединения семейства алгебраических систем . из заданного класса с пересечениями причем для всех пересечение непусто и является подсистемой в каждой из систем Если существует система Вв… …   Математическая энциклопедия

  • Сплавы* — (хим.). До самого последнего времени о природе С. не существовало точных и верных представлений и они вместе с растворами, стеклами и изоморфными смесями относились к классу неопределенных химических соединений. В настоящее время с очевидностью… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Сплавы — (хим.). До самого последнего времени о природе С. не существовало точных и верных представлений и они вместе с растворами, стеклами и изоморфными смесями относились к классу неопределенных химических соединений. В настоящее время с очевидностью… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ХИМИЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ — наука о методах определения химического состава веществ. Химический анализ буквально пронизывает всю нашу жизнь. Его методами проводят скрупулезную проверку лекарственных препаратов. В сельском хозяйстве с его помощью определяют кислотность почв… …   Энциклопедия Кольера

  • Уралрок — Логотип Уралрок «Уралрок»  сокращённое от «Уральский рок» (широко известное региональное явление культуры). Термин впервые использован в 1994 году для наименования фестиваля «Уралрок 94». В 1997 году одноимённое назв …   Википедия

  • Ртуть — (лат. Hydrargyrum)         Hg, химический элемент II группы периодической системы Менделеева, атомный номер 80, атомная масса 200,59; серебристо белый тяжёлый металл, жидкий при комнатной температуре. В природе Р. представлена семью стабильными… …   Большая советская энциклопедия

  • Кетоны — класс органических соединений, характеризующийся присутствием одной или нескольких двухэквивалентных карбонильных групп CO, по числу которых отличают моно , ди и т. д. К. В монокетонах отличают К. с двумя одноэквивалентными предельными и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Химическая номенклатура — страдает беспринципностью и синонимизмом, благодаря чему она трудна для изучения (ср. отзыв о ней Дюма Орто). Древние называли различные вещества частью по их происхождению, частью по месторождению, частью же употребляли для них случайные… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Хром — (Chrom, Chrome, Chromium; при О = 16 атомн. вес Cr = 52,1) принадлежит к числу элементарных веществ металлического характера. Однако, занимая по своему атомному весу шестое место в том большом периоде естественной системы элементов, который… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Платина, химический элемент — (Platine фр., Platina или um англ., Platin нем.; Pt = 194,83, если О = 16 по данным К. Зейберта). П. обыкновенно сопровождают другие металлы, и те из этих металлов, которые примыкают к ней по своим химическим свойствам, получили название… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.