ЖЕГАЛКИНА АЛГЕБРА

ЖЕГАЛКИНА АЛГЕБРА

- специальная алгебра где х-у- операция умножения. Интерес представляет клон F действия W на Л. Каждая операция из Fпредставляется в виде полинома по mod 2, к-рый наз. полиномом Жегалкина по имени И. И. Жегалкина, начавшего изучение этого клона [1]. Им было показано, что всякая конечноместная операция на Асодержится в F. Таким образом, изучение свойств клона Fвключает в себя, в частности, изучение всех алгебр А=( А,W') при произвольном W'.

Лит.:[1] Жегалкин И. И., "Матем. сб.", 1927, т. 34, № 1, с. 9-28; [2] Кон П., Универсальная алгебра, пер. с англ., М., 1968; [3] Яблонcкий С. В., Гаврилов Г. П., Кудрявцев В. Б., Функции алгебры логики и классы Поста, М., 1966.

В. Б. Кудрявцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ЖЕГАЛКИНА АЛГЕБРА" в других словарях:

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ —         система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова алгебраич. (табличное, матричное) построение классич. логики высказываний, в котором рассматриваются… …   Философская энциклопедия

  • Полином Жегалкина — Полином Жегалкина  многочлен над кольцом , то есть полином с коэффициентами вида 0 и 1, где в качестве произведения берётся конъюнкция, а в качестве сложения  исключающее или. Полином был предложен в 1927 году… …   Википедия

  • Булева функция — В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из за отсутствия сносок …   Википедия

  • Булевы выражения — В теории дискретных функциональных систем булевой функцией называют функцию типа , где булево множество, а n неотрицательное целое число, которое называют арностью или местностью функции. Элементы 1 (единица) и 0 (ноль) стандартно интерпретируют… …   Википедия

  • ЖЕГАЛКИН — Иван Иванович (род. 1869 – ум. 1947) – рус. логик и математик, один из создателей школы математической логики. Построил логику высказываний в виде арифметики двух чисел – нуля («четное») и единицы («нечетное»), в которой в отличие от обычного… …   Философская энциклопедия

  • Линейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция  функция вида (для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции п …   Википедия

  • ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский… …   Философская энциклопедия

  • Замкнутые классы булевых функций — Замкнутый класс в теории булевых функций  такое множество функций алгебры логики, замыкание которого относительно операции суперпозиции совпадает с ним самим: . Другими словами, любая функция, которую можно выразить формулой с использованием …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»