ДЮПЕНА ЦИКЛИДА

- поверхность, оба семейства линий кривизны к-рой состоят из окружностей, так что она является частным случаем каналовой поверхности. Обе полости эволюты Д. ц. вырождаются в кривые Г ₁ и Г ₂, являющиеся фокальными кривыми 2-го порядка. Различают Д. ц. трех типов.

1) Эволюты - эллипс и гипербола, радиус-вектор соответствующей Д. ц.:

где

2) Эволюты - фокальные параболы, радиус-вектор:

где

3) Эволюты - окружность и прямая, соответствующая Д. ц.- тор.

Д. ц. являются алгебраическими поверхностями 4-го порядка в случаях 1) и 3) и 3-го порядка - в случае 2).

Лит.:[1] Dupin Ch., Dgveloppements de geometrie, P., 1813; [2] Клейн Ф., Высшая геометрия, пер. с нем, М.- Л., 1939.

И. X. Сабитов.

е, число е, - обозначение предела, к к-рому стремится выражение при неограниченном возрастаниии:

служит основанием натуральных логарифмов; е- трансцендентное число, что впервые доказано в 1873 Ш. Эрмитом (Ch. Hermite). Иногда число емалообоснованно называют неперовым числом.

С. А. Степанов,