- ДЮПЕНА ТЕОРЕМА
если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. т. названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1].
Лит.:[1] Dupln С h., Developpements de geometrie, P., 1813; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.- Л., 1947.
Е. В. Шикин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.