ДЮПЕНА ТЕОРЕМА

ДЮПЕНА ТЕОРЕМА

если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. т. названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1].

Лит.:[1] Dupln С h., Developpements de geometrie, P., 1813; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.- Л., 1947.

Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "ДЮПЕНА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • КРИВИЗНА — собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость,… …   Математическая энциклопедия

  • НОРМАЛЬНАЯ КРИВИЗНА — регулярной поверхности величина, характеризующая отклонение поверхности в направлении от своей касательной плоскости в точке Р, совпадающая по абсолютной величине с кривизной соответствующего нормального сечения. Н. к. в направлении равна где k… …   Математическая энциклопедия

  • ТРИОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМАПОВЕРХНОСТЕЙ — множество поверхностей в трехмерном пространстве, распадающихся на три однопараметрич. семейства таким образом, что любые две поверхности различных семейств образуют прямой угол в каждой точке их пересечения. Предполагается, что входящие в Т. с.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»