ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР


ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР

дифференциато р,- совместный дифференциальный инвариант одной или нескольких функций и метрич. тензора gij римановой геометрии.

Д. п. 1-го порядка (первый Д. п.) функции Vесть квадрат ее градиента:

Смешанный Д. п. 1-го порядка функций Vи Wесть скалярное произведение градиентов этих функций

В трехмерном евклидовом пространстве в декартовой прямоугольной системе координат эти Д. п. выражаются формулами:

Д. п. 2-го порядка (второй Д. п.) функции есть дивергенция ее градиента:

где g- определитель матрицы ||gij||. В трехмерном евклидовом пространстве в декартовой прямоугольной системе координат второй Д. п. выражается формулой

Первоначально Д. п. были введены Г. Ламе [1] в евклидовой геометрии. Обобщение этого понятия для римановой геометрии принадлежит Э. Бельтрами [2]. Поэтому Д. п. иногда наз. дифференциальными параметрами Ламе, или диффе ренциальными параметрами Бельтрами.

Лит.:[1] LamеG., Legons sur les coordonnees curvilignes et leurs diyerses applications, P., 1859; [2] Вeltrami E., Ricerche di analisi applicata alia geometria, "G. mat. Battaglini", 1864, v. 2, 1865, v. 3; [3] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1-2, М.- Л., 1947-48; [4] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963.

В. И. Шулиновский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР" в других словарях:

  • дифференциальный параметр — diferencialinis parametras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. differential parameter vok. Differentialparameter, m rus. дифференциальный параметр, m pranc. paramètre différentiel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ШВАРЦА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР — производная Шварца, шварциан, аналитич. ции f(z)комплексного переменного z дифференциальное выражение появившееся при исследовании конформного отображения многоугольников на круг, в частности в работах Г. Шварца [1]. Важнейшее свойство Ш. д. п.… …   Математическая энциклопедия

  • дифференциальный манометр — дифманометр Манометр для измерения разности двух давлений. Примечание Дифманометр с верхним пределом измерения не более 40000 Па (4000 кгс/м2) называется микроманометром. [ГОСТ 8.271 77] дифференциальный манометр [Лугинский Я. Н. и др. Англо… …   Справочник технического переводчика

  • Связь механическая — (Liaison, The connexion) под механическими или кинематическими связями подразумеваются объекты, предметы, а иногда в механизмы, стесняющие или уменьшающие свободу (см.) движения материальных точек и тел. Одна реальная точка будет иметь две… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ЛАПЛАСА - БЕЛЬТРАМИ УРАВНЕНИЕ — Бельтрами уравнение, обобщение Лапласа уравнения для функций на плоскости на случай функций ина произвольном двумерном римановом многообразии R класса С 2. Для поверхности R с локальными координатами x, h и первой квадратичной формой Л. Б. у.… …   Математическая энциклопедия

  • Differentialparameter — diferencialinis parametras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. differential parameter vok. Differentialparameter, m rus. дифференциальный параметр, m pranc. paramètre différentiel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • diferencialinis parametras — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. differential parameter vok. Differentialparameter, m rus. дифференциальный параметр, m pranc. paramètre différentiel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • differential parameter — diferencialinis parametras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. differential parameter vok. Differentialparameter, m rus. дифференциальный параметр, m pranc. paramètre différentiel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • paramètre différentiel — diferencialinis parametras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. differential parameter vok. Differentialparameter, m rus. дифференциальный параметр, m pranc. paramètre différentiel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • номинальный — 3.7 номинальный: Слово, используемое проектировщиком или производителем в таких словосочетаниях, как номинальная мощность, номинальное давление, номинальная температура и номинальная скорость. Примечание Следует избегать использования этого слова …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.