ДИКАЯ СФЕРА

- замкнутое многообразие в евклидовом пространстве Е ³, получающееся диким вложением сферы S² в Е ³. Так, Д. с. является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом. Первый пример Д. с.- так наз. "рогатая сфера", или сфера Александера (рис. 1),- ограничивает область, не гомеоморфную Е ³ (на рис. это - внутренность цилиндра без всех зацепленных ручек и предельных точек к ним). На рис. 2 изображена Д. с, у к-рой только внешняя область не гомеоморфна Е ³.

Лит.:[1] Келдыш Л. В., Топологические вложения в евклидово пространство, М., 1966 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 81).

М. И. Войцеховский.