ДЖЕКСОНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ

Джексона оператор,- интеграл вида

в к-ром выражение

называют ядром Джексона; впервые был применен Д. Джексоном [1] для оценки наилучших приближений функции f(x)через ее модуль непрерывности w(f, 1/n) или через модуль непрерывности ее производной порядка Д. с. и.- положительный оператор, являющийся тригонометрич. полиномом порядка 2п-2, его ядро К _п (и)представляется в форме

где и n=1, 2,.... Имеет место оценка

Лит.:[1] Jackson D., The theory of approximation, N. Y., 1930; [2] Hатансон И. П., Конструктивная теория функций, М., 1949, с. 116-22.

А. В. Ефимов.