- ГРУППА С УСЛОВИЕМ МАКСИМАЛЬНОСТИ
для подгрупп - см. Нётерова группа.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ГРУППА С УСЛОВИЕМ МАКСИМАЛЬНОСТИ
Смотреть что такое "ГРУППА С УСЛОВИЕМ МАКСИМАЛЬНОСТИ" в других словарях:
ГРУППА СУСЛОВИЕМ КОНЕЧНОСТИ — группа, элементы или подгруппы к рой удовлетворяют тому или иному условию конечности. Под условием конечности в теории групп понимается любое такое свойство, присущее всем конечным группам, что существуют бесконечные группы, к рые им не обладают … Математическая энциклопедия
НЕТЕРОВА ГРУППА — группа с условием максимальности для подгрупп, группа, в к рой любая строго возрастающая цепочка подгрупп обрывается на конечном номере. Названа в честь Э. Нётер (Е. Noether), к рая изучала кольца с условием максимальности для идеалов нётеровы… … Математическая энциклопедия
ГРУППА — один из основных типов алгебраических систем. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства алгебраич. операций, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких операций умножение чисел, сложение векторов,… … Математическая энциклопедия
ПОЛИЦИКЛИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа, обладающая полициклическим рядом, т. е. субнормальным рядом с циклич. факторами (см. Подгрупп ряд). Класс П. г. тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп; он замкнут относительно перехода к подгруппам,… … Математическая энциклопедия
Полициклическая группа — ― группа, обладающая полициклическим рядом, то есть субнормальным рядом с циклическими факторами. Свойства Класс полициклических групп тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп; он замкнут относительно перехода к… … Википедия
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… … Математическая энциклопедия
РЕШЕТКА ПОДАЛГЕБР — у н и в е р с а л ь н о й а л г е б р ы А частично упорядоченное (отношением теоретико множественного включения) множество Sub A всех подалгебр алгебры А. Для произвольных их супремумом будет подалгебра, порожденная Xи Y, а их инфинумом… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( идеалов, модулей, нормирований и т. д.). К. а. выросла из задач, возникавших в теории чисел и алгебраич. геометрии. Задачи эти, как правило, относились к… … Математическая энциклопедия
МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… … Математическая энциклопедия
БЁРНСАЙДА ПРОБЛЕМА — 1) Б … Математическая энциклопедия
