ГРУППА ВЕЗ КРУЧЕНИЯ

группа, не имеющая элементов конечного порядка. Свободная, свободная разрешимая, свободная нильпотентная и свободная абе-лева группы суть Г. б. к. Прямое, полное прямое и свободное произведения Г. б. к. суть Г. б. к. Факторгруппа Г. б. к. Gпо ее нормальной подгруппе Несть Г. б. к. тогда и только тогда, когда из того, что , следует для всех и для любого натурального п. Расширение Г. б. к. с помощью Г. б. к. есть Г. б. к. Если группа аппроксимируется р-группами по двум различным простым числам р, то она есть Г. б. к.

Лит.: [1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М.. 1967. В. М. Копытов.