ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ


ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

гладкое распределение на гладком расслоенном пространстве Есо структурной группой Ли G(т. е. гладкое поле линейных подпространств в касательных к Епространствах), к-рое определяет связность в E в том смысле, что все горизонтальные поднятия всех кривых базы являются его интегральными кривыми. Г. р. А должно быть трансверсально к слоям, т. е. в любой точке имеет место прямое разложение

где - слой, содержащий у. Эффективные условия на трансверсальное распределение, достаточные, чтобы оно было Г. р., в общем случае весьма сложны. В частном случае, когда Еявляется главным расслоенным пространством Р, они должны гарантировать инвариантность распределения относительно действия группы Gна Р. В этом случае условия даются с помощью формы связности, аннулятором к-рой является Г. р., и находят свое выражение в теореме Картана - Лаптева. Из соответствующих структурных уравнений следует, что если гладкие векторные поля Xи Y на Р таковы, что в любой , то имеет на компоненту , где - форма кривизны. Следовательно, Г. р. инволютпвно тогда и только тогда, когда определяемая им связность в Рплоская.

Г. р. на пространстве Е, присоединенном к Р, является всегда образом нек-рого Г. р. на Рпри канонич. проекциях тех факторизации, с помощью к-рых строится Е, исходя из P. В общем случае, когда Еполучается факторизацией из по действию Gсогласно формуле и следовательно возникает канонич. проекция каждое Г. р. на

Еполучается как образ , где - естественное поднятие В более частном случае, когда Fявляется однородным пространством , пространство Еотождествляется с и каждое Г. р. на Еполучается как образ при канонич. проекции .

Лит.:[1] Номидзу К., Группы Ли и дифференциальная геометрия, пер. с англ., М., 1960; [2] Бишоп Р., Криттенден Р., Геометрия многообразий, пер. с англ., М., 1967; [3] Лумисте Ю. Г., "Матем. сб.", 1966, т. 69, № 3, с. 434-69. Ю. Г. Лумисте.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Горизонтальное распределение труда — разделение работы в организации на составляющие компоненты …   Словарь терминов антикризисного управления

  • горизонтальное распределение труда — Разделение работы в организации на составляющие компоненты. [http://tourlib.net/books men/meskon glossary.htm] Тематики менеджмент в целом EN horizontal division of labour …   Справочник технического переводчика

  • Северцов, Николай Алексеевич — известный зоолог, географ и путешественник, член Императорского Русского Географического общества и многих других ученых обществ. Родился в 1827 г. Детство и юность провел в родовом имении, в Воронежской губ. В доме родителей получил прекрасное… …   Большая биографическая энциклопедия

  • СВЯЗНОСТИ ФОРМА — линейная дифференциальная форма в на главном расслоенном пространстве Р, к рая принимает значения в алгебре gструктурной группы Gпространства Р, определяется нек рой линейной связностью Г в Р и сама определяет эту связность однозначно. По… …   Математическая энциклопедия

  • Атмосферное давление —         гидростатическое давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней предметы. А. д. существенная характеристика состояния атмосферы; в каждой точке атмосферы оно определяется весом вышележащего воздуха. С высотой А. д. убывает;… …   Большая советская энциклопедия

  • Внетропический циклон — Внетропический циклон  циклон, что возникает в течение года во внетропических широтах каждого полушария. За 12 месяцев их может быть множество сотен. Размеры внетропических циклонов весьма значительны. Хорошо развитый циклон может иметь в… …   Википедия

  • Тянь-Шань — обширная горная система Средней Азии, раскинувшаяся широким поясом гор на пространстве 30,5° (66° 96,5° в. д. от Гринвича) от З к В; она состоит из делого ряда хребтов, имеющих то WNW ESE, то ENE WSW простирание, другие же направления, а именно… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ЛИНЕЙНАЯ СВЯЗНОСТЬ — 1) Л. с. на дифференцируемом многообразии М диф ференциально геометрич. структура на М, связанная с аффинной связностью на М. В каждой аффинной связности определяется параллельное перенесение вектора, позволяющее для каждой кривой L( х 0, x1).в… …   Математическая энциклопедия

  • СВЯЗНОСТИ ОБЪЕКТ — дифференциально геометрический объект на гладком главном расслоенном пространстве Р, спомощью к рого задается горизонтальное распределение связности в Р. Пусть R0 (Р)является расслоением всех таких реперов в касательных к Рпространствах, что… …   Математическая энциклопедия

  • Эль-Каприччо — Эль Каприччо …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.