ГОЛЬДБАХА - ВАРИНГА ПРОБЛЕМА
- ГОЛЬДБАХА - ВАРИНГА ПРОБЛЕМА
задача о поведении числа 
решений уравнения
где 
- простые числа, 
(см. Варинга проблема, Гольдбаха проблема). В этой проблеме получены (к 1977) примерно те же результаты, что и в проблеме Варинга: разрешимость этого уравнения (т. е. неравенство 
) доказана при 
, а асимптотич. формула для Ik(N).получена при 
. Указанные решения получены Виноградова методом.
Лит.:[1] Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971; [2] Xуа Ло - ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. с нем., М., 1964. А. А. Карацуба.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ГОЛЬДБАХА - ВАРИНГА ПРОБЛЕМА" в других словарях:
Проблема Варинга — В 1770 г. Варинг выдвинул гипотезу[1], что при каждом целом существует такое число , что всякое натуральное число может быть представлено в виде с целыми неотрицательными . Эта гипотеза получила название проблема Варинга. Сегодня так на … Википедия
КРУГОВОЙ МЕТОД — один из наиболее общих методов аддитивной теории чисел. Пусть произвольные множества натуральных чисел, N натуральное число и число решений уравнения где Изучением величин занимается аддитивная теория чисел; напр., если доказать, что , больше… … Математическая энциклопедия
Чисел теория — наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 … Большая советская энциклопедия
АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. и геометрич. аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз.… … Математическая энциклопедия
АДДИТИВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ — проблемы теории чисел о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида. Решение классич. А. п. привело к созданию новых методов в теории чисел. К классич. А. п. относятся: 1) Гольдбаха проблема о представлении нечетных натуральных чисел,… … Математическая энциклопедия
Отдел теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова РАН — был образован в 1934 году как базовый отдел института первым директором и создателем Математического института им. В. А. Стеклова академиком И. М. Виноградовым. Содержание 1 История отдела 2 Сотрудники отдела … Википедия
Виноградов — I Виноградов Александр Павлович [р. 9(21).8.1895, Петербург], советский геохимик, академик АН СССР (1953: член корреспондент 1943), вице президент АН СССР (1967), Герой Социалистического Труда (1949). Окончил Военно медицинскую академию и … Большая советская энциклопедия
Виноградов Иван Матвеевич — [р. 2(14)9.1891, с. Милолюб, ныне Великолукский район Псковской области], советский математик, Герой Социалистического Труда (1945). Родился в семье сельского священника. После окончания Петербургского университета (1914) был оставлен при… … Большая советская энциклопедия
Метод тригонометрических сумм — Один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел метод тригонометрических сумм был создан И. М. Виноградовым. Многие проблемы аналитической теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм… … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… … Математическая энциклопедия
