- ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ
кривой
на поверхности
в
- скорость вращения касательной плоскости к Fвокруг касательной к g. Скорость считается относительно длины s дуги при движении точки касания вдоль
. Кривая
и поверхность Fпредполагаются регулярными и ориентированными. Г. к. на Fопределяется точкой и направлением кривой и равно кручению идущей в этом направлении геодезической. Г. к. равняется
где
- радиус-вектор кривой,
- единичная нормаль к
;
- обычное кручение
;
- угол между соприкасающейся плоскостью кривой и касательной плоскостью к поверхности;
и
-главные кривизны поверхности;
- угол кривой с главным направлением кривизны
. Ю. С. Слободян.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.