ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ


ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ

множество точек метризованного двумерного многообразия, удаленных на расстояние rот фиксированной точки О. Частный случай сферы в метрич. пространстве.

На регулярной поверхности и вообще в двумерном римановом пространстве Г. о. при малых г есть простая замкнутая кривая (не обязательно постоянной геодезической кривизны);в каждую ее точку идет из Оединственная кратчайшая (радиус), с к-рой Г. о. образует прямой угол; Г. о. ограничивает выпуклую область. При длина lГ. о. связана с гауссовой кривизной К в точке Осоотношением


При больших rв точки Г. о. может идти более одного радиуса, она может ограничивать невыпуклую область, распадаться на отдельные компоненты. Г. о. часто используют в исследованиях по геометрии в целом. Свойства Г. о. изучались на общих выпуклых поверхностях и в нерегулярно метризованных многообразиях (см. [1]).

Г. о. в смысле Дарбу - замкнутая кривая постоянной геодезич. кривизны. Является стационарной кривой для изопериметрич. задачи. На поверхностях постоянной кривизны совпадает с Г. о. в обычном смысле (см. [2]).

Лит.:[1] Бураго Ю. Д., Стратилатова М. Б., "Тр. матем. ин-та АН СССР", 1965, т. 76, с. 88-114; [2] БляшкеВ., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., М.- Л., 1935. В. А. Залгаллер.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ" в других словарях:

  • Засечка геодезическая —         (a. crossbearing, intersection; н. Einschnitt, Einschneiden; ф. intersection geodesique; и. interseccion de marcaciones geodesicas) определение планового положения точек местности путём измерения горизонтальных углов, расстояний или углов …   Геологическая энциклопедия

  • основная — 3.2 основная общеобразовательная школа: Школа, организуемая как самостоятельное общеобразовательное учреждение с 1 по 9 класс включительно. Источник: ТСН 31 328 2004: Общеобразовательные школы. Республика Саха (Якутия) Смотри также родственные… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • геодезия — наука, изучающая форму, размеры и гравитационное поле Земли, а также технические средства и методы измерений на местности. Геодезия зародилась в странах Древнего Востока и в Египте, где задолго до н. э. были известны методы измерения земельных… …   Географическая энциклопедия

  • ГЕОДЕЗИЯ — (греч. geodaisia, от ge Земля и daio делю, разделяю), наука об определении положения объектов на земной поверхности, о размерах, форме и гравитационном поле Земли и других планет. Это отрасль прикладной математики, тесно связанная с геометрией,… …   Энциклопедия Кольера

  • Кривизна — Под большей или меньшей кривизной линии разумеется большее или меньшее уклонение ее от прямолинейного вида, и можно сказать, что окружность тем кривее, чем меньшим радиусом она описана; при очень больших радиусах окружность уклоняется от… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Минута дуги — Минута дуги, угловая минута или просто минута является единицей измерения углов, равная одной шестидесятой части (1⁄60) от градуса, или (π⁄10 800) радиан. В свою очередь, секунда дуги равна одной шестидесятой части (1⁄60) от минуты дуги. Эти …   Википедия

  • Отображение — (матем.)         множества А в множество В, соответствие, в силу которого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у = f (x) множества В, называют образом элемента х (элемент х называют прообразом элемента у). Иногда под… …   Большая советская энциклопедия

  • Практическая астрономия —         раздел астрометрии (См. Астрометрия), посвященный учению об астрономических инструментах и способах определения из астрономических наблюдений времени, географических координат и азимутов направлений. В зависимости от условий, в которых… …   Большая советская энциклопедия

  • Прямая — У этого термина существуют и другие значения, см. Прямая (значения). Прямая одно из основных понятий геометрии, то есть точного универсального определения не имеет. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно… …   Википедия

  • Словесные названия российского оружия — …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.