Гурвица критерий

Гурвица критерий
        критерий, позволяющий узнать, когда все корни многочлена
         р (z) = a0zn + a1zn-1 + ... + an-1z + an
        имеют отрицательные действительные части. Например, для многочленов с действительными коэффициентами a0 > 0, a1, ..., an Г. к. гласит: чтобы все корни многочлена p(z) имели отрицательные действительные части, необходимо и достаточно, чтобы при всех k = 1, 2, ..., n соблюдались неравенства:
        
         Этот критерий был найден нем. математиком А. Гурвицем (A. Hurwitz) в 1895. Г. к. применяется главным образом для определения устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (см. Устойчивость системы автоматического управления).
         Лит.: Курош А. Г., Курс высший алгебры, 9 изд., М. — Л., 1968; Четаев Н. Г., Устойчивость движения М. — Л., 1946.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Гурвица критерий" в других словарях:

  • Гурвица критерий — [Hurwic criterion] см. Максимин …   Экономико-математический словарь

  • ГУРВИЦА КРИТЕРИЙ — см. Рауса Гурвица критерий …   Математическая энциклопедия

  • Гурвица критерий — Критерий устойчивости Гурвица один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицем. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства алгебраических… …   Википедия

  • Критерий устойчивости Рауса — Критерий устойчивости Рауса  один из методов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость. Наряду с критерием Гурвица (который часто называют критерием Рауса  Гурвица) является представителем семейства… …   Википедия

  • Критерий Рауса — Критерий устойчивости Рауса один из методов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость. Наряду с критерием Гурвица (который часто называют критерием Рауса Гурвица) является представителем семейства алгебраических критериев …   Википедия

  • Критерий устойчивости Найквиста — Михайлова — Критерий устойчивости Найквиста  Михайлова  один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по её разомкнутой АФЧХ. Является одним из частотных критериев устойчивости. С помощью этого критерия оценить устойчивость… …   Википедия

  • Критерий устойчивости Найквиста — Критерий устойчивости Найквиста  Михайлова  один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по амплитудно фазовой частотной характеристике её разомкнутого состояния. Является одним из частотных критериев… …   Википедия

  • Критерий устойчивости Найквиста-Михайлова — Критерий устойчивости Найквиста  Михайлова  один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по её разомкнутой АФЧХ. Является одним из частотных критериев устойчивости. С помощью этого критерия оценить устойчивость весьма… …   Википедия

  • Критерий устойчивости Гурвица — Критерий устойчивости Рауса Гурвица один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства… …   Википедия

  • Критерий Гурвица — Критерий устойчивости Гурвица один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицем. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства алгебраических… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»