Эйлера числа

Эйлера числа
        в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:
        
         Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E―1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами — соотношениями
        
        
         Встречаются в различных формулах математического анализа.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Эйлера числа" в других словарях:

  • Эйлера числа — В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых πj < πj + 1. Числа Эйлера I рода… …   Википедия

  • Числа Ферма — числа вида , где n неотрицательное целое число. Последовательность чисел Ферма начинается так: 3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, … (последовательность A000215 в OEIS) Содержание 1 История 2 …   Википедия

  • Числа Эйлера I рода — В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или , называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых . Числа Эйлера I рода обладают также… …   Википедия

  • Эйлера число — e математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера (не путать с т. н. числами Эйлера I рода) или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».… …   Википедия

  • ЭЙЛЕРА МЕТОД — простейший конечно разностный метод численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пусть дано дифференциальное уравнение с начальным условием y(x0) = y0. Выбирается достаточно малый шаг hпо оси х, строятся точки x;=x0+ih, i=0, 1, 2 …   Математическая энциклопедия

  • Числа с собственными именами — В этот список включены числа, имеющие собственные названия, не являющиеся стандартными сложносоставными названиями чисел. Именные названия степеней тысячи приводятся, только если у них есть иные названия. Содержание 1 Натуральные числа 1.1… …   Википедия

  • Эйлера функция —         число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:                  где p1,..., pk простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760 61. Если числа а и b взаимно просты, тоφ(ab) = φ(а) φ(b). При т> 1 и наибольшем общем …   Большая советская энциклопедия

  • Эйлера уравнение —         1) дифференциальное уравнение вида                  где ao,..., an постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Линейные дифференциальные уравнения) с постоянными… …   Большая советская энциклопедия

  • ЭЙЛЕРА - МАКЛОРЕНА ФОРМУЛА — формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена: где Бернулли числа, Rn остаточный член. С помощью Бернулли многочленов Bn(t), В n(0)=В п остаточный член записывается в виде: Для n=2sостаточный… …   Математическая энциклопедия

  • Числа в десятичной системе: от 10 до гуголплекса — Именные названия степеней тысячи в порядке возрастания Название Значение Американская система Европейская система тысяча 10³ 10³ миллион 106 106 миллиард 109 109 биллион 109 1012 триллион 1012 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»