Треугольник (в геометрии)
- Треугольник (в геометрии)
- Треугольник прямолинейный, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Т.), имеющими попарно по одному общему концу (вершины Т.). Т., у которого длины всех сторон равны, называется равносторонним, или правильным (рис., 1), Т. с двумя равными сторонами ‒ равнобедренным (рис., 2). Т. называется остроугольным (рис., 3), если все углы его острые; прямоугольным (рис., 4) ‒ если один из его углов прямой; тупоугольным (рис., 5) ‒ если один из его углов тупой. Более одного прямого или тупого угла Т. иметь не может, так как сумма всех трёх углов равна двум прямым углам (180° или, в радианах, p). Площадь Т. равна ah/2, где а ‒ любая из сторон Т., принимаемая за его основание, a h ‒ соответствующая высота (рис., 6). Стороны Т. подчинены условию: длина каждой из них меньше суммы и больше разности длин двух других сторон. Два Т. конгруэнтны (равны), если они имеют равными (попарно) все стороны или две стороны и угол между ними, или сторону и два прилежащих угла. Числовые соотношения между углами и сторонами Т. изучаются в тригонометрии. О Т. на сфере см. Сферическая геометрия. Сферическая тригонометрия.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Смотреть что такое "Треугольник (в геометрии)" в других словарях:
ТРЕУГОЛЬНИК (в геометрии) — ТРЕУГОЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна двум прямым (180°). Площадь треугольника S=1/2 ah, где … Энциклопедический словарь
ТРЕУГОЛЬНИК — (1) простейшая плоская геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами Т., а отрезки его сторонами. Углами Т. (точнее, его внутренними углами)… … Большая политехническая энциклопедия
Треугольник — Предположим, что на какой нибудь поверхности даны триточки А, В и С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической)линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру,называемую треугольником. Точки А, В и С наз. вершинами, а… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… … Википедия
ТРЕУГОЛЬНИК — в евклидовой плоскости три точки (вершины) и три отрезка прямых (стороны) с концами в этих точках. Иногда при определении Т. к нему относят и выпуклую часть плоскости, к рая ограничена сторонами Т. Понятие Т. вводится и в многообразиях, отличных… … Математическая энциклопедия
Треугольник — Предположим, что на какой нибудь поверхности даны три точки А, В и С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической) линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру, называемую треугольником. Точки А, В и С наз. вершинами,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Пятая аксиома в евклидовой геометрии — Пересечения прямых (анимация) Аксиома параллельности Евклида, или пятый постулат одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида [1]: И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и … Википедия
Полярный треугольник — понятие сферической геометрии. Полярным для данного сферического треугольника называется такой сферический треугольник, по отношению к сторонам которого вершины данного треугольника являются полюсами. Полюсом называется одна из двух точек… … Википедия
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК — фигура, состоящая из трех различных точек и попарно соединяющих их геодезических линий. Точки наз. вершинами, геодезические сторонами. Г. т. может рассматриваться в любом пространстве, где есть геодезические. Если стороны Г. т., лежащего в… … Математическая энциклопедия
СФЕРИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК — СФЕРИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК, ТРЕУГОЛЬНИК, образованный пересечением на поверхности СФЕРЫ дуг трех больших ОКРУЖНОСТЕЙ (имеющих тот же РАДИУС, что и сфера). Стороны сферических треугольников измеряются в углах, которым эти дуги противолежат из центра… … Научно-технический энциклопедический словарь
