Счётное множество


Счётное множество
        бесконечное множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами, то есть установить Взаимно однозначное соответствие между этим множеством и множеством всех натуральных чисел. Как доказал Г. Кантор, множество всех рациональных чисел (См. Рациональное число) и даже множество всех алгебраических чисел (См. Алгебраическое число) счётны, однако множество всех действительных чисел (См. Действительное число)несчётно, всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Сумма конечного или счётного множества С. м. также является С. м.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Счётное множество" в других словарях:

  • Счётное множество — Не следует путать с перечислимым множеством. В теории множеств, счётное множество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Более формально: множество является счётным, если существует биекция ,… …   Википедия

  • Несчётное множество — В теории множеств счётное множество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Более формально: множество X является счётным, если существует биекция , где обозначает множество всех натуральных… …   Википедия

  • несчётное множество — понятие теории множеств; бесконечное множество, мощность которого больше, чем мощность счётного множества. Например, множество всех действительных чисел  несчётное множество. * * * НЕСЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО НЕСЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО, понятие теории множеств; …   Энциклопедический словарь

  • счётное множество — понятие теории множеств, бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел счётны, однако множество всех действительных чисел несчётно …   Энциклопедический словарь

  • СЧЁТНОЕ МНОЖЕСТВО — понятие теории множеств, бесконечное множество, элементы к рого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и далее множество всех алгебр. чисел счётны, однако множество всех действит. чисел несчётно …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Множество Витали — Множество Витали  первый пример множества вещественных чисел, не имеющего меры Лебега. Этот пример, ставший классическим, опубликовал в 1905 году итальянский математик Дж. Витали в своей статье «Sul problema della misura dei gruppi di punti… …   Википедия

  • МНОЖЕСТВО — набор, совокупность, собрание к. л. объектов, называемых его элементами, обладающих общим для всех них характеристич. свойством. Понятие M. принадлежит к числу первоначальных матем. понятий и может быть пояснено только при помощи примеров. Так,… …   Физическая энциклопедия

  • Множество второй категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество первой категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • множество — а; ср. 1. Очень большое количество, число кого , чего л. М. народа. М. фактов. Вырастить м. цветов. Доказательства представлены во множестве. Великое м. примеров (очень много). 2. Матем. Совокупность элементов, объединённых по какому л. признаку …   Энциклопедический словарь

Книги

  • Кулинарное путешествие по СССР, Мироненко О., Ивашкова Т.. Книга, которую вы держите в руках, это своего рода путешествие - кулинарное путешествие в прошлое нашей страны. В конце XIX в. богатый самобытный ассортимент и изысканный вкус блюд русской… Подробнее  Купить за 915 руб
  • Сделано в СССР, . &# 171;Кулинарное путешествие по СССР&# 187;. Книга, которую вы держите в руках, это своего рода путешествие – кулинарное путешествие в прошлое нашей страны. В конце XIX в. богатый самобытный… Подробнее  Купить за 663 руб
  • Кулинарное путешествие по СССР, Олег Мироненко. Книга, которую вы держите в руках, это своего рода путешествие – кулинарное путешествие в прошлое нашей страны. В конце XIX в. богатый самобытный ассортимент и изысканный вкус блюд русской… Подробнее  Купить за 299 руб электронная книга
Другие книги по запросу «Счётное множество» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.