Остроградского метод

Остроградского метод
        метод выделения рациональной части неопределённого интеграла
        
        где Q (x) — многочлен степени п, имеющий кратные корни, а Р (х) — многочлен степени m ≤ n — 1.
         О. м. позволяет алгебраическим путём представить такой интеграл в виде суммы двух слагаемых, из которых первое является рациональной функцией (См. Рациональная функция) переменного х, а второе рациональной части не содержит. Имеет место равенство
        
        где Q1, Q2, P1, P2 — многочлены степеней соответственно n1, n2, m1, m2, причём n1 + n2= n, m1 ≤ n1 — 1, m2 ≤ n2 — 1 и многочлен Q2(x) не имеет кратных корней. Многочлен Q1(x) является наибольшим общим делителем (См. Наибольший общий делитель) многочленов Q (x) и Q1(x) можно найти, например, с помощью Евклида алгоритма. Дифференцируя правую и левую части (1), получим тождество
        
         Тождество (2) позволяет найти явное выражение многочленов P1(x) и P2(x) Неопределённых коэффициентов методом.
         О. м. был впервые предложен в 1844 М. В. Остроградским (См. Остроградский).
        
         Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Остроградского метод" в других словарях:

  • Остроградского метод — Метод Остроградского метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби, знаменатель которой многочлен степени n с кратными корнями, а числитель многочлен степени m n 1. Согласно этому методу, где многочлены Q1, Q2 …   Википедия

  • ОСТРОГРАДСКОГО МЕТОД — метод выделения алгебраич. части у неопределенных интегралов от рациональных функции. Пусть Р(х).и Q(х). многочлены с действительными коэффициентами, причем степень Р(х).меньше степени Q(х).и, следовательно, правильная дробь, ai, pj, qj… …   Математическая энциклопедия

  • Метод Остроградского — метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби, знаменатель которой многочлен степени n с кратными корнями, а числитель многочлен степени m n 1. Согласно этому методу, где многочлены Q1, Q2, P1, P2 имеют… …   Википедия

  • Метод Годунова — Метод Годунова  реализация схем сквозного счета, с помощью которых можно рассчитывать газодинамические течения с разрывами параметров внутри расчётной области. Метод Годунова  это вариант метода контрольного объёма. Потоки через боковые …   Википедия

  • Педагогическая деятельность М.В. Остроградского — Педагогическая деятельность Остроградского. Педагогическая деятельность Остроградского была очень разнообразна. Он читал публичные лекции по высшей алгебре, небесной и аналитической механике, преподавал в Главном педагогическом институте (1832… …   Википедия

  • Формула Остроградского — Формула Остроградского  формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля ,… …   Википедия

  • Формула Гаусса—Остроградского — Формула Остроградского  математическая формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного… …   Википедия

  • КАРТАНА МЕТОД ВНЕШНИХ ФОРМ — дифференциально алгебраический метод исследования систем дифференциальных уравнений и многообразий с различными структурами. Алгебраич. основу метода составляет алгебра Грассмана. Пусть Vесть 2n мерное векторное пространство над произвольным… …   Математическая энциклопедия

  • НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕТОД — нахождение искомой функции в виде точной или приближенной линейной комбинации (конечной или бесконечной) известных функций. Указанная линейная комбинация берется с неизвестными коэффициентами, к рые определяются тем или иным способом из условий… …   Математическая энциклопедия

  • Остроградский Михаил Васильевич — [12(24).9.1801, деревня Пашенная, ныне Полтавской области, ≈ 20.12.1861(1.1.1862), Полтава], русский математик, академик Петербургской АН (1830). Учился в Харьковском университете (1816≈20), а затем слушал в Париже (1822≈28) лекции О. Коши, П.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»