Верньер или нониус*

(Vernier, Nonius) — это приспособление употребляется в измерительных приборах, чтобы определить положение указателя между двумя чертами шкалы точнее, чем это можно сделать на глаз. Положим, например, что мы имеем раздвижной калибр или штангенциркуль с линейкой, разделенной на миллиметры. Нулевая черта на его подвижной части проводится обыкновенно так, чтобы она совпадала с нулевой чертой делений линейки, когда калибр сдвинут вполне (черт. 1).

Черт. 1.

Для устройства В. наносят на подвижной части калибра, начиная с нулевой черты, в сторону возрастающих делений линейки десять делений такой длины, чтобы они вместе были равны девяти делениям этой последней. Каждое из них будет поэтому короче деления линейки на одну десятую часть. Это число называется "значением деления В.". Когда калибр будет раздвинут насколько нужно, нулевая черта В. придется вообще где-либо между двумя сряду стоящими делениями, наприм. между вторым и третьим (черт. 2), а какое-нибудь деление В., напр. пятое, совпадет с одним из делений шкалы.

Черт. 2.

Первое предшествующее деление В. будет в таком случае на 0,1 впереди ближайшего деления линейки, второе — на 0,2, и т. д., а нулевое — на 0,5 деления. Поэтому надо заключить, что в нашем случае указатель калибра стоит на 2,5 мм от начала делений линейки. На практике для прямолинейных В. обыкновенно значение делений делают в 0,1, 0,05, 0,025 или 0,02, но не находят удобным увеличивать точность дальше.

Такого рода В. занимает на шкале место впереди от положения его нуля. Иногда это бывает неудобно по посторонним соображениям, например на шкалах барометров. В таком случае берут одиннадцать делений и делят их на десять частей; одно деление В. выходит на 0,1 длиннее деления шкалы, а приведенное выше рассуждение будет применимо и к новому В., если его нуль впереди и нумерация делений идет в сторону, обратную нумерации шкалы. Оба рода В. устраиваются и для круговых делений; усложняется при этом только значение цифр, которыми обозначают его деления, потому что градусы подразделяются на минуты и секунды, а не просто по десятичной системе. На первый взгляд можно полагать, что очень часто ни одна черта В. не будет совпадать в точности с чертой шкалы. На самом же деле чаще встречается противоположный случай: трудно бывает решить, какая пара из нескольких ближе к полному совпадению. Действительно, черты имеют ширину, часто значительно превышающую разность длины деления шкалы и верньера. В таком случае надо пересчитать все близкие к совпадению пары: действительно совпадать будет средняя из них. На В. с большим числом линий и малым значением деления проводят по две лишние черты перед нулевым и последним делением, чтобы иметь возможность применять и к ним вышеописанный прием.

При вычерчивании планов и карт по числовым данным можно пользоваться масштабом с неподвижным В., чтобы отмеривать циркулем расстояния с точностью до десятых частей деления. Для этого наносят масштаб на бумагу самого чертежа, чтобы исключить влияние ее расширения от изменения влажности воздуха, и начиная с десятого деления делают надписи, возрастающие слева направо (черт. 3).

Черт. 3.

С этого же десятого деления откладывают налево длину одиннадцати делений и делят ее на десять равных частей, нумерирующих справа налево. Положим, что надо взять циркулем длину 15,3 делений масштаба: одну ножку ставят на его двенадцатое деление, а другую на третье деление В. Очевидно, что мы, заменяя таким образом три деления масштаба тремя делениями В., прибавляем ровно столько же десятых к длине промежутка.

В. был впервые описан в 1631 г. Петром Вернье (см.), или Вернерием (Petrus Vernerius), из Бургундии, и назван в его честь. Нониусом наз. это приспособление, совершенно не по праву, в честь португальца Петра Нониуса (Petrus Nonius, род. в 1492 г.), который раньше Вернерия описал приспособление для достижения той же цели для измерения углов. Нониус провел на своем квадранте несколько концентрических дуг, первую разделил на 90 частей, вторую на 89 частей и т. д. Если угол не выражается целым числом девяностых частей квадранта, то, может быть, в нем уложится целое число восемьдесят девятых или других имеющихся на инструменте делений. Это неудобное приспособление было вытеснено В., но название почему-то осталось.

В. Лермантов.