Веревочный многоугольник

(Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P₁, Р₂, Р₃,... . P_n-1, Р_п данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M₁, М₂, М₃,... . M_n—1, М_п, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L₁₂ связывает точки M₁ и M₂, вторая, длины L₂₃, связывает точки M₂ и М₃, и т. д.; последняя веревка длины L_(n—1)n связывает точку M_n—1 с точкой М_п. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M₂, М₃,... . M_n—1 и оконечностями — точки M₁ и М_п. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч. Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки О проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P₁, из конца длины (О1), т. е. из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе Р₂, и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n—1, n), равной и параллельной силе Р_п. Если конец (п) этой длины совпадет с точкой О, т. е. если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M₂M₁ будет параллельна длине (О1), сторона М₃М₂ параллельна диагонали (О2), сторона М₄М₃ — диагонали (О3) и т. д. Кроме того, длины диагоналей (О2), (О3),.... будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).

Д. Бобылев.