Фигурные числа

Фигурные числа
(или многоугольные числа) — дана арифметическая прогрессия (см.) с разностью, равной единице
1, 2, 3, 4, 5, 6....
Суммы членов этой прогрессии
1 + 2 = 3, 1 + 2 + 3 = 6, 1 + 2 + 3 + 4 = 10,...
образуют ряд треугольных чисел. Подобным же образом
1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16,...
есть ряд четырехугольных чисел, а
1 + 4 = 5, 1 + 4 + 7 = 12, 1 + 4 + 7 + 10 = 22,...
ряд пятиугольных чисел.
Точно так же получаются семи-, восьми- и другие многоугольные числа.
Чтобы объяснить эти названия, рассмотрим для примера пятиугольные числа. Представим себе несколько правильных пятиугольников, стороны которых равны 1, 2, 3 и т. д. Наложим эти многоугольники друг на друга так, чтобы один угол был общий; тогда получим указанный чертеж:
Если отложим на каждой стороне длины равные единице, то число точек деления в одном пятиугольнике будет 5, в двух 12, в трех 22 и т. д.
Если отложим на каждой стороне длины равные единице, то число точек деления в одном пятиугольнике будет 5, в двух 12, в трех 22 и т. д.
Д. С.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Фигурные числа" в других словарях:

  • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

  • Фигурные числа* — (или многоугольные числа) дана арифметическая прогрессия (см.) с разностью, равной единице 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Суммы членов этой прогрессии 1 + 2 = 3, 1 + 2 + 3 = 6, 1 + 2 + 3 + 4 = 10,... образуют ряд треугольных чисел. Подобным же образом 1 +… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Числа многоугольные — см. Фигурные числа …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Центрированные полигональные числа — Центрированные полигональные числа  это класс фигурных чисел, каждое сформировано вокруг центральной точки, окружённой слоями многоугольников с постоянным числом сторон. Каждый слой содержит на одну точку больше чем предыдущий., так что… …   Википедия

  • Центрированные шестиугольные числа — – это центрированные фигурные числа, которые представляют шестиугольник с точкой в центре и все остальные окружающие точки находятся в шестиугольной решётке. 1 7 19 37 +1 +6 +12 +18 …   Википедия

  • Многоугольные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа  числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их… …   Википедия

  • Тетраэдрические числа — Пирамида с длиной стороны 5 содержит 35 сфер. Каждый слой представляет одно из первых пяти треугольных чисел. Тетраэдрические числа  это фигурное число, которое представляет пирамиду, в основании которой лежит треугольник. Пример нескольких… …   Википедия

  • Центральные многоугольные числа — Центральные многоугольные числа показывают, на какое максимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями. Относятся к фигурным числам. a(0) = 1 a(1) = 2 …   Википедия

  • Центрированное квадратное число — – это центрированное полигональное число, которое представляет квадрат с точкой в центре и все остальные окружающие точки находятся на квадратных слоях. Таким образом, каждое центрированное квадратное число равно числу точек внутри данного… …   Википедия

  • Треугольное число — Треугольное число  это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника, см. рисунок. Очевидно, с чисто арифметической точки зрения, n е треугольное число  это сумма n первых натуральных чисел.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»