эллиптический оператор
1Эллиптический оператор — дифференциальный оператор 2 го порядка в частных производных. Имеет вид , где функции классов соответствующей гладкости. При определённом выборе граничных условий является эрмитовым (самосопряжённым). Зачастую записывается в форме . В этом виде у …
2ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР — линейный дифференциальный или псевдодифференциальный оператор с обратимым главным символом (см. Символ оператора). Пусть А дифференциальный или псевдодифференциальный оператор (вообще говоря, матричный) на области с главным символом Если А… …
3ТРАНСВЕРСАЛЬНО ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР — дифференциальный или псевдодифференциальный оператор, перестановочный с действием нек рой группы Ли на многообразии, где задан оператор, и эллиптический по направлению нормалей к орбитам этой группы. Если оператор действует на сечениях векторных… …
4Гипоэллиптический оператор — дифференциальный оператор в частных производных, фундаментальное решение которого принадлежит классу во всех точках пространства, за исключением начала координат. Содержание 1 Определение 2 Свойства …
5ИНДЕКСА ФОРМУЛЫ — соотношения между аналитич. и топологич. инвариантами операторов нек рого класса. Именно, И. ф. устанавливают связь между аналитич. индексом линейного оператора (L0, L1 топологич. векторные пространства), определяемым формулой и измеряющим таким… …
6ЛИНЕЙНОЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ И СИСТЕМА — дифференциальное уравнение (и система) с частными производными вида где L линейный эллиптич. оператор Оператор (1) с действительными коэффициентами эллиптичен в точке х, если характеристич. форма является определенной в этой точке. Здесь… …
7Параболическое уравнение — Параболические уравнения  класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы. В общем виде могут быть записаны как , где   неизвестная функция,   эллиптический оператор, а   известная… …
8Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. В общем виде могут быть записаны как , где неизвестная функция, эллиптический оператор, а известная функция пространственных координат. Обычно на эллиптический оператор накладывается… …
9Параболические уравнения — Параболические уравнения класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы. В общем виде могут быть записаны как , где u неизвестная функция, A эллиптический оператор, а f известная функция… …
10Эллиптическое уравнение — Эллиптические уравнения класс дифференциальных уравнений в частных производных. В общем виде могут быть записаны как Au = f, где u неизвестная функция, A эллиптический оператор, а f известная функция пространственных координат. Обычно на… …
- 1
- 2