- Параболическое уравнение
-
Параболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы.
В общем виде могут быть записаны как , где — неизвестная функция, — эллиптический оператор, а — известная функция пространственных координат и времени.
В зависимости от размерности эллиптического оператора параболические уравнения могут быть одномерными, двухмерными и трёхмерными. Обычно на эллиптический оператор дополнительно накладывается условие положительной определенности.
Пример параболического уравнения — уравнение теплопроводности,
Для нахождения решений параболических уравнений, в том числе и абстрактных параболических уравнений, могут применяться методы теории полугрупп операторов.
Категория:- Дифференциальные уравнения в частных производных
Wikimedia Foundation. 2010.