первообразный корень
1Первообразный корень — Первообразный корень: Первообразный корень (абстрактная алгебра) Первообразный корень (теория чисел) Список значений слова или словосочетан …
2Первообразный корень (абстрактная алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Первообразный корень. Первообразный корень (или примитивный корень) степени из единицы в поле ― это такой элемент , что и для любого натурального . Элемент …
3Первообразный корень (теория чисел) — У этого термина существуют и другие значения, см. Первообразный корень. Первообразный корень по модулю m ― целое число g такое, что и при где ― функция Эйлера. Другими словами, первообразный корень  это образующий элемент мультипликативной …
4ПЕРВООБРАЗНЫЙ КОРЕНЬ — 1) П. к., примитивный корень, из единицы в поле Кстепени т элемент ноля К такой, что и для любого натурального r<m. Элемент порождает циклич. группу корней из единицы порядка т. Если в поле Ксуществует П. к. степени т, то твзаимно просто с… …
5Первообразный корень — по модулю m, такое число g, что положительное наименьшее число k, для которого разность gk 1 делится на m (gk сравнимо с 1 по модулю m), совпадает c φ(m), где φ(m) число натуральных чисел, меньших m и взаимно простых с m. Например, при m …
6ИНДЕКС — числа а по модулю т показатель ув сравнении a=gg(mod m), где аи твзаимно просты, а g некоторый фиксированный первообразный корень по модулю т. И. числа апо модулю тобозначается через g=indg а или, более кратко, у=ind а. Первообразные корни… …
7КУММЕРА РАСШИРЕНИЕ — расширение поля kхарактеристики вида где п некоторое натуральное число, причем предполагается, что поле kсодержит первообразный корень из 1 степени п(в частности, пвзаимно просто с рпри ). К. р. названы по имени Э. Куммера (Е. Kummer), впервые… …
8АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение вида где многочлен n й степени от одного или нескольких переменных . А. у. с одним неизвестным наз. уравнение вида: Здесь п целое неотрицательное число, наз. коэффициентами уравнения и являются данными, хназ. неизвестным и является… …
9Корни из единицы — Корни пятой степени из единицы (вершины пятиугольника) Корни n й степени из единицы  комплексные корни многочлена …
10Индексы (в теории чисел) — Индексы в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р нечётное простое число, g первообразный корень по модулю р, то И. числа а называется такое число k = ind a …
