Индексы (в теории чисел) это:

Индексы (в теории чисел)
Индексы в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р нечётное простое число, g первообразный корень по модулю р, то И. числа а называется такое число k = ind a, что а º gk (mod p). Свойства И.: ind ab = ind a + ind b (mod p — 1), ind (a/b) = ind a — ind b (mod p — 1), где a/b следует понимать как корень сравнения bx º a (mod р). При решении двухчленных сравнений axn º b (mod p) И. используют для перехода к линейным сравнениям ind a + n ind x º ind b (mod p — 1). Ввиду практической пользы И. для каждого простого модуля p (не слишком большого) имеются специальные таблицы. В 1839 немецкий математик К. Якоби составил таблицу И. для всех простых чисел до 1000. Советскому математику И. М. Виноградову принадлежат важные исследования о распределении И. Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Индексы (в теории чисел)" в других словарях:

  • Индексы — I         в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений (См. Сравнение) роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р нечётное простое число, g Первообразный корень по модулю р, то И. числа а называется… …   Большая советская энциклопедия

  • Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • Первообразный корень —         по модулю m, такое число g, что положительное наименьшее число k, для которого разность gk 1 делится на m (gk сравнимо с 1 по модулю m), совпадает c φ(m), где φ(m) число натуральных чисел, меньших m и взаимно простых с m. Например, при m …   Большая советская энциклопедия

  • Индекс —         индексация (от лат. index указатель, список), 1) указатель, реестр имён, названий и т. п. Система условных обозначений (буквенных, цифровых или комбинированных, например библиотечно библиографические. И., издательские И., книготорговые И …   Большая советская энциклопедия

  • История математических обозначений — Математические обозначения  это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул[1]. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского),… …   Википедия

  • Тензор — У этого термина существуют и другие значения, см. Тензор (компания). Тензор (от лат. tensus, «напряженный»)  объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями… …   Википедия

  • Валентность тензора — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия

  • Дуальный базис — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия

  • СТАТИСТИКА — СТАТИСТИКА. 1. Краткая история, предмет и основные понятия общей статистики. Предметом С. являет ся изучение совокупностей внутренне связанных хотя и внешне обособленных элементов. Внутренняя закономерность последних находит свое проявление… …   Большая медицинская энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»