ортогональные траектории
1Ортогональные траектории — см. в ст. Изогональные траектории …
2Изогональные траектории — (от Изо... и греч. gonía угол) данного семейства линий, линии, пересекающие под одним и тем же углом α все линии этого семейства (см. Семейство линий). В частности, если угол α прямой, И. т. называются ортогональными. Например, И. т.… …
3Ортогональная траектория — Ортогональные траектории линии, пересекающие заданное семейство кривых под прямым углом. Если угловой коэффициент касательной к ортогональной траектории, а угловой коэффициент касательной к кривой данного семейства, то и должны в каждой точке… …
4ГРИНА ЛИНИИ — ортогональные траектории семейства поверхностей уровня где есть Грина функция (задачи Дирихле для уравнения Лапласа) для области Dевклидова пространства , , с фиксированным полюсом . Иными словами, Г. л. это интегральные кривые поля градиента .… …
5Ортогональность — (греч. orthogōnios прямоугольный, от orthós прямой и gōnía угол) обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности (См. Перпендикулярность). Если два вектора в трёхмерном пространстве перпендикулярны, то их Скалярное произведение равно …
6ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… …
7Кривые* — Всякая линия, за исключением прямой, называется К. Если через все точки К. можно провести одну общую плоскость, то К. называется плоской. В противном случае К. называется К. двоякой кривизны. К. может быть рассматриваема или как геометрическое… …
8Кривые — Всякая линия, за исключением прямой, называется К. Если через все точки К. можно провести одну общую плоскость, то К. называется плоской. В противном случае К. называется К. двоякой кривизны. К. может быть рассматриваема или как геометрическое… …
9ИЗОГОНАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ — плоская линия, пересекающая кривые заданного на плоскости однопараметрич. семейства под одним и тем же углом. Если дифференциальное уравнение заданного семейства кривых, то И. т., пересекающая кривые этого семейства под углом a, где 0<a<p,… …
10РЕЗНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, образованная из ортогональных траекторий однопараметрич. семейства плоскостей. Р. п. имеет одно семейство плоских линий кривизны, к рые одновременно являются для Р. п. геодезическими. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то …
- 1
- 2
