дифференцируемое многообразие
1Дифференцируемое многообразие — Дифференцируемое многообразие  топологическое пространство, наделенное дифференциальной структурой. Дифференциальные многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии. На дифференциальных многообразиях… …
2ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — локально евклидово пространство, наделенное дифференциальной структурой. Пусть X хаусдорфово топологич. пространство. Если для каждой точки хО X найдется ее окрестность U, гомеоморфная открытому множеству пространства Rn, то Xназ. локально… …
3МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …
4Многообразие — Многообразие  топологическое пространство, которое локально выглядит как «обычное» евклидово пространство . Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным примером может служить поверхность Земли. Возможно …
5МНОГООБРАЗИЕ — множество, точки к рого задаются набором чисел (координат), причём при переходе от точки к точке координаты меняются непрерывно. Локально, т. е. в нек рой окрестности каждой точки, M. устроено так же, как евклидово пространство . (элементы к рого …
6РИМАНОВО МНОГООБРАЗИЕ — дифференцируемое многообразие, наделенное римановой метрикой. По существу Р. м. то же, что и риманоео пространство. М. И. Войцеховский …
7Многообразие — математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. e. линии без точек самопересечения, концевых точек и т. п. и поверхности без самопересечений, краев и т.… …
8Риманово многообразие — или риманово пространство (M,g) это вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g  метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом. Метрика g есть …
9ЛАГРАНЖЕВО МНОГООБРАЗИЕ — n мерное дифференцируемое подмногообразие Ln2n мерного симплектического многообразия M2n такое, что внешняя форма w, задающая симплектич. структуру на М 2п, обращается в нуль тождественно на Ln (т. е. для любой точки и любых векторов X, Y,… …
10ДЕЙСТВИЕ ГРУППЫ — на многообразии наиболее изученный случай общего понятия действия группы на пространстве. Топологич. группа Gдействует на пространстве X, если каждому поставлен в соответствие гомеоморфизм jg пространства X(на себя), удовлетворяющий условиям: 1)… …
