группа целых чисел
41ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …
42АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …
43БАНАХОВА АЛГЕБРА — топологическая алгебра А над полем комплексных чисел, топология к рой определяется нормой, превращающей Ав банахово пространство, причем умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Б. а. наз. коммутативной, если Для всех (см.… …
44ПЛОСКИЙ МОДУЛЬ — левый (или правый) модуль Рнад ассоциативным кольцом Rтакой, что функтор тензорного произведения (соответственно ) точен. Приведенное определение эквивалентно любому из следующих: 1) функтор (соответственно ); 2) модуль Рпредставим в виде прямого …
45ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — тройка (W, G, F), где W топологич. пространство, G топологич. группа, F непрерывное отображение определяющее левое действие G на W:если е единица группы G и то (при мультипликативной записи операций в G)F(e,w)=w, (иными словами, если обозначить… …
46НОРМИРОВАНИЕ — логарифмическое нормирование, оценка поля, отображение поля Кв где Г линейно упорядоченная абелева группа, а присоединяемый элемент считается больше любого элемента из группы и для любого . При этом Н. должно удовлетворять следующим условиям:… …
47Двойственность Понтрягина — Двойственная группа по Понтрягину Пусть G топологическая локально компактная абелева группа. В таком случае группа характеров G (гомоморфизмов из G в U(1)) тоже будет локально компактной и называется двойственной группой по Понтрягину (G^).… …
48Дуализм Понтрягина — Двойственная группа по Понтрягину Пусть G топологическая локально компактная абелева группа. В таком случае группа характеров G (гомоморфизмов из G в U(1)) тоже будет локально компактной и называется двойственной группой по Понтрягину (G^).… …
49ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — пространства Xпо группе коэффициентов G наибольшее целое число п, при к ром для нек рого замкнутого множества отлична от нуля группа гомологии Александрова Чеха. Г. р. обозначается . Аналогично определяется когомологическая размерность наименьшее …
50ГОМОЛОГИИ ПОЛИЭДРА — гомологии теория топологич. пространства, являющегося полиэдром. Г. п. возникли в трудах А. Пуанкаре (Н. Poincare, 1895) при изучении многообразий в евклидовых пространствах. Он рассматривал r мерные замкнутые подмногообразия данного многообразия …
