- Расслоение Зейферта
-
Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.
Каждый слой в расслоении Зейферта имеет в многообразии окрестность с расслоением на окружности, которое возникает из произведения диска на отрезок при склейке каждой точки с точкой , где — поворот на угол , ( и — взаимно простые целые числа, ). Образы отрезков в полученном полнотории составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из отрезков.
Если , центральный слой называется особым.
Примеры
- Если на действует окружность без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
- Более того, если ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на индуцируется таким действием .
Связанные определения
- Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.
Литература
- С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.
Категории:- Расслоения
- Маломерная топология
- Если на действует окружность без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
Wikimedia Foundation. 2010.