Коническая константа

В геометрии, конической константой (или константой Шварцшильда, в честь Карла Шварцшильда) называется величина, описывающая конические сечения. Коническую константу принято обозначать буквой K. Она выражается через эксцентриситет конического сечения следующим образом:

$K = -e^2, \,$

Уравнение конического сечения с вершиной в начале координат, касающегося оси y, задается с помощью конической константы следующим образом:

$y^2-2Rx+(K+1)x^2=0$

где R - радиус кривизны конического сечения в точке x = 0.

Коническая константа широко употребима в геометрической оптике для описания сжатых сфероидальных (K > 0), сфероидальных (K = 0), вытянутых сфероидальных (0 > K > −1), параболических (K = −1) и гиперболических (K < −1) поверхностей линз и зеркал.

В некоторых случаях в качестве конической постоянной используется величина p = K + 1.

Примечания

• Smith Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed. — McGraw-Hill Professional, 2008. — P. 513–515. — ISBN 978-0071476874