Уравнение Вейля

Уравнение Вейля — уравнение движения для безмассовой двухкомпонентной (описываемой двухкомпонентным спинором) частицы со спином 1/2. Оно представляет собой частный случай уравнения Дирака для безмассовой частицы.

Уравнения Вейля имеют следующий вид:

$\frac{\partial\psi_+}{\partial x^0}+\sigma\nabla\psi_+ = 0$    (1),

$\frac{\partial\psi_-}{\partial x^0}-\sigma\nabla\psi_- = 0$    (2),

где σ_i — матрицы Паули.

Уравнения (1) и (2) получены Германом Вейлем (Hermann Weyl) в 1929 году и носят его имя. Вейль предположил, что уравнения (1) либо (2) может быть уравнением для безмассовой частицы со спином 1/2. Гипотеза Вейля была вскоре подвергнута критике Вольфгангом Паули на том основании, что уравнения (1) и (2) не инвариантны относительно пространственной инверсии («… эти волновые уравнения… не инвариантны относительно зеркального отображения (перемены правого на левое) и вследствие этого неприменимы к физическим объектам»^[1]).

Об уравнениях Вейля вспомнили в 1957 году после экспериментального открытия несохранения чётности в слабом взаимодействии. Лев Ландау, Ли Цзундао и Янг Чжэньнин и Абдус Салам предположили, что нейтрино описывается двухкомпонентным вейлевским спинором (теория двухкомпонентного нейтрино). Ландау основывался на гипотезе CP-инвариантности и предположил, что нейтрино является вейлевской частицей, поскольку уравнения Вейля инвариантны относительно CP-преобразования. Эксперимент подтвердил теорию двухкомпонентного нейтрино.

Примечания

1. ↑ В. Паули, «Общие принципы волновой механики», М.-Л.. 1947, с. 254.

Ссылки

• Уравнение Вейля в Физической энциклопедии
• Л. Д. Ландау, Об одной возможности для поляризационных свойств нейтрино, ЖЭТФ, 1957, т. 32, с. 407.