- Критерий Куранта — Фридрихса — Леви
-
Критерий Куранта — Фридрихса — Леви
Критерий Куранта — Фридрихса — Леви (критерий КФЛ) — необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе результаты будут неправильными. Критерий назван в честь Рихарда Куранта, Курта Фридрихса и Ганса Леви, которые описали его в своей работе в 1928 году.
Формулировка
Критерий КФЛ применяется к гиперболическим уравнениям. В одномерном случае условие имеет вид:
где u — скорость переноса, Δt — временной шаг, Δx — пространственный шаг, а константа C зависит от уравнения, но не зависит от Δt и Δx.
В двумерном случае условие имеет вид:
См. также
Ссылки
- R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik // Mathematische Annalen. — 1928. — Т. 100. — № 1. — С. 32—74.
- Курант Р., Фридрихс К., Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // УМН. — 1941. — № 8. — С. 125—160.
- Weisstein, Eric W. Courant-Friedrichs-Lewy Condition(англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Wikimedia Foundation. 2010.
Критерий Куранта — Фридрихса Леви (критерий КФЛ) необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого… … Википедия
КФЛ — КФЛ: Канадская футбольная лига Критерий Куранта Фридрихса Леви … Википедия
Прямое численное моделирование — (англ. DNS (Direct Numerical Simulation)) один из методов численного моделирования течений жидкости или газа. Метод основан на численном решении системы уравнений Навье Стокса и позволяет моделировать в общем случае движение вязких… … Википедия