упорядоченная группа
Смотреть что такое "упорядоченная группа" в других словарях:
УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на к poй задано отношение порядка такое, что для любых а, b, х, у из G неравенство влечет за собой Порядок, как правило, подразумевается линейным и в этом случае понятие У. г. совпадает с понятием линейно упорядоченной группы. Иногда… … Математическая энциклопедия
ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на к рой задано отношение частичного порядка такое, что для любых а, b, х, у из G неравенство влечет за собой Множество Ч. у. г., называемое положительным конусом, или целой частью, группы G, обладает свойствами: 1) 2) 3) для любых… … Математическая энциклопедия
СТРУКТУРНО УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — решеточно упорядоченная группа, l группа, группа G, на множестве элементов к рой задано отношение частичного порядка обладающее свойствами: 1) G решетка относительно т. е. для любых существуют элементы такие, что и для любого выполнено и для… … Математическая энциклопедия
РЕШЕТОЧНО УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — то же, что структурно упорядоченная группа … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — алгебраическая система G, являющаяся группой относительно операции умножения, линейно упорядоченным множеством относительно бинарного отношения порядка и удовлетворяющая аксиоме: для любых элементов из следует Множество положительных элементов Л … Математическая энциклопедия
ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… … Физическая энциклопедия
ПРАВОУПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на множестве элементов которой задано отношение линейного порядка такое, что для всех х, у, z из G неравенство влечет за собой . Множество положительных элементов группы Gявляется чистой (то есть ) линейной (то есть ) полугруппой.… … Математическая энциклопедия
УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… … Математическая энциклопедия
АРХИМЕДОВА ГРУППА — частично упорядоченная группа, в к рой выполняется аксиома Архимеда: из того, что для всех целых ( элементы А. г.), следует, что а единица группы (в аддитивной записи: из для всех целых пследует, что ). Для линейно упорядоченных А. г. существует… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНАЯ ГРУППА — частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и… … Математическая энциклопедия
Аксиома Архимеда — для отрезков … Википедия
