ВЕКТОРНАЯ ГРУППА это:

ВЕКТОРНАЯ ГРУППА

- частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов из пересечение


Здесь пересечение берется по всем наборам знаков обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых из


следует .

Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965.

А. И. Кокорин, В. М. Попытав.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕКТОРНАЯ ГРУППА" в других словарях:

  • Группа Лоренца — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… …   Математическая энциклопедия

  • ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ — раздел геометрии, в к ром исследуются основные понятия геометрии, соотношения между ними и связанные с ними вопросы. Важная роль основных понятий и соотношений между ними, на базе к рых строятся определения фигур и доказываются геометрич.… …   Математическая энциклопедия

  • SO(3,1) — Группа Лоренца является группой преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат (то есть являющихся линейными операторами). [1] В математике обозначается . Специальная группа Лоренца   подгруппа преобразований,… …   Википедия

  • Ковариантный метод — подход в теоретической физике, разработанный Ф. И. Фёдоровым на основе линейной алгебры и прямого тензорного исчисления. Получил распространение в приложении к описанию оптических явлений и, частично, в физике элементарных частиц. Содержание 1… …   Википедия

  • Трансформатор — У этого термина существуют и другие значения, см. Трансформатор (значения). Трансформатор силовой ОСМ 0,16 Однофазный сухой многоцелевого назначения мощностью 0.16 кВт …   Википедия

  • МОНД — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации часто… …   Википедия

  • ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — в первоначальном значении термина механич. система с конечным числом степеней свободы. Состояние такой системы обычно характеризуется ее расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью …   Математическая энциклопедия

  • ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ — электрический, векторная величина, характеризующая асимметрию распределения положит. и отрицат. зарядов в электрически нейтральной системе. Два одинаковых по величине заряда +q и Чq образуют электрич. диполь с Д. м. m = q l, где l расстояние… …   Химическая энциклопедия

  • сила — ы; ж. 1. обычно ед. Способность живых существ к физическим действиям, требующим значительного напряжения мышц. Мышечная с. С. рук, ног. С. в руках, ногах у кого л. Недюжинной силы кто л. Ударить изо всей силы. Толкнуть кого л., захлопнуть дверь с …   Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»