Бернулли уравнение это:

Бернулли уравнение
Бернулли уравнение
в аэро- и гидродинамике — соотношение, связывающее газо- или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного течения идеальной жидкости или газа в потенциальном поле массовых сил
F = grad(Π),
где (Π) — потенциал:
(Π) + V2/2 + (∫)dp/(ρ) = C,
где V — скорость, p — давление, (ρ) — плотность, С — постоянная, которая сохраняет своё значение неизменным вдоль линии тока, но может менять его при переходе от одной линии тока к другой. Получено Д. Бернулли в 1738 (отсюда название) для потока несжимаемой жидкости в гравитационном. поле Земли, действующем вдоль оси z
Π = gz,
где g — ускорение свободного падения, в виде
z + V2/2g + p/((ρ)g) = const.
Каждый член этого уравнения имеет размерность длины и допускает физическую интерпретацию: (z) — геометрическая высота или высота слоя жидкости над некоторой горизонтальной плоскостью; V2/2g — скоростная высота или высота, при свободном падении с которой в пустоте частица жидкости достигла бы скорости V; p/((ρ)g) — пьезометрическая высота или высота столба жидкости, у подножия которого давление равно р. Следовательно, вдоль линии тока сумма геометрической, скоростной и пьезометрической высот остаётся постоянной. Значение Б. у. состоит в том, что оно позволяет по известному полю скоростей рассчитать поле давления. Б. у. является интегралом Эйлера уравнений (отсюда другие название Б. у. — интеграл Бернулли). Б. у. называется также интеграл энергии уравнения
(Π) + h + V2/2 = const (h — энтальпия), справедливый для потока идеального газа в отсутствие источников и стоков энергии.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Смотреть что такое "Бернулли уравнение" в других словарях:

  • БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — (интеграл Бернулли) в гидроаэромеханике (по имени швейц. учёного Д. Бернулли (D. Bernoulli)), одно из осн. ур ний гидромеханики, к рое при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости в однородном поле сил тяжести имеет вид: где v… …   Физическая энциклопедия

  • БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике. Выведено Д.… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Бернулли уравнение — связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике. Выведено… …   Энциклопедический словарь

  • Бернулли уравнение — I Бернулли уравнение         дифференциальное уравнение 1 го порядка вида:          dy/dx + Py = Qyα,          где Р, Q заданные непрерывные функции от x; α постоянное число. Введением новой функции z = y α+1 Б. у. сводится к линейному… …   Большая советская энциклопедия

  • БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение 1 го порядка где. действительное число, не равное нулю и единице. Это уравнение впервые было рассмотрено Я. Бернулли [1]. Подстановкой Б. у. приводится к линейному неоднородному уравнению 1 го порядка (см.… …   Математическая энциклопедия

  • Бернулли уравнение — в аэро и гидродинамике — соотношение, связывающее газо или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного [ρ = ρ(p)] течения идеальной жидкости или газа в потенциальном поле массовых сил (F = ‑gradΠ, где Π —… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Бернулли уравнение — в аэро и гидродинамике — соотношение, связывающее газо или гидродинамические переменные вдоль линии тока установившегося баротропного [ρ = ρ(p)] течения идеальной жидкости или газа в потенциальном поле массовых сил (F = ‑gradΠ, где Π —… …   Энциклопедия «Авиация»

  • БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — [по имени швейц. учёного Д. Бернулли (D. Bernoulli; 1700 1782)] одно из осн. ур ний гидродинамики, выражающее закон сохранения энергии. 1) Б. у. для элементарной (с малым поперечным сечением) струйки идеальной жидкости: где р, РО и v статич.… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Б. у. выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и техн. гидродинамике. Выведено Д. Бернулли в 1738 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Бернулли уравнение (гидродинамики) — Бернулли уравнение, основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью отсчёта. Б. у. было выведено Д. Бернулли в …   Большая советская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»