ЭРГОДИЧНОСТЬ

ЭРГОДИЧНОСТЬ
ЭРГОДИЧНОСТЬ

- свойство неразложимости динамической системы с инвариантной мерой на две не связанные друг с другом подсистемы. Это свойство равносильно тому, что всякое измеримое инвариантное множество либо само имеет нулевую меру, либо отличается на множество нулевой меры от всего фазового пространства (см. Эргодическая теория). В случае, когда мера всего пространства конечна, Э. эквивалентна равенству временного среднего любой интегрируемой ф-ции (по бесконечному интервалу времени) её пространственному среднему. Э. стационарного в узком смысле случайного процесса xt есть, по определению, Э. порождаемой им динамической системы (см. Стационарный случайный процесс). Это свойство можно выразить в терминах самого xt: любой случайный процесс вида yt=f(xt1 ,...,xtn), где f- ограниченная измеримая ф-ция и t1,..., tn - любые фиксированные моменты времени, подчиняется больших чисел закону.

Под Э. марковского случайного процесса часто понимается иное (по существу, более сильное) свойство, а именно, сходимость при t5130-5.jpg. любого нач. распределения Р0 к предельному стационарному распределению, не зависящему от Р0. Б. М. Гуревич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "ЭРГОДИЧНОСТЬ" в других словарях:

  • Эргодичность — Эргодичность  специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы. Система, в которой фазовые… …   Википедия

  • эргодичность — ergodiškumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ergodicity vok. Ergodizität, f rus. эргодичность, f pranc. ergodicité, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ЭРГОДИЧНОСТЬ — динамической системы свойство, рассматриваемое в эргодической теории. Первоначально оно определялось для каскадов{ Т k}и потоков {Tt} с конечной инвариантной меройm следующим образом: если на фазовом пространстве Wзадана функция то для почти… …   Математическая энциклопедия

  • эргодичность — мат. спец. свойство изменяющейся (динамической) системы, состоящее в том, что в процессе эволюции системы почти каждая точка её с определенной правильностью проходит вблизи любой другой точки системы. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, ,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • эргодичность — эргод ичность, и …   Русский орфографический словарь

  • Эргодичность —    свойство системы в процессе эволюции проходить как угодно близко от всех наперед заданных состояний:    ஐ К такому типу произведений относится Торпеда времени Слонимского как беллетристически оформленный тезис об эргодичности истории ,… …   Мир Лема - словарь и путеводитель

  • СТРОГАЯ ЭРГОДИЧНОСТЬ — топологической динамической системы в узком смысле (потока или каскада) свойство, рассматриваемое в эргодической теории. Оно состоит в следующем: 1) система имеет единственную инвариантную нормированную меру (совместимую с топологией); 2) для… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • РАЗМЕШИВАНИЕ — (перемешивание) в фазовом пространстве свойство потока траекторий консервативной динамической системы, достаточное для перехода этой системы в процессе её временной эволюции к стохастич. поведению. Поток траекторий динамической системы не уходит… …   Физическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТНАЯ МЕРА — 1) И. м. в измеримом пространстве относительно измеримого преобразования Тэтого пространства такая мера m на что m(A)=m(T 1A). для всех Обычно подразумевается, что мера конечная (т. е. или по крайней мере cr конечная (т. е. Xможно представить в… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»