- КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ
- КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ
-
. При приложении электрич. поля к освещаемому полупроводнику в области его прозрачности (т. е. при энергии фотона
меньше ширины запрещённой зоны 
полупроводника )наблюдается поглощение света, а в области 
возникают осцилляции коэф. поглощения (и отражения) как ф-ции приложенного поля Е и частоты света 
К.-Ф. э. теоретически предсказан в 1958 независимо В. Францем [1] и Л. В. Келдышем [2]. К.-Ф. э. используется для исследования зонной структуры полупроводников и измерения поля Е в приповерхностной структуре полупроводников [3, 4].
Для невырожденных изотропных параболич. энер-гетич. зон (см. Зонная теория )коэф. поглощения света a в электрич. поле Е в случае прямых разрешённых переходов определяется выражением:
Здесь т э - эффективная масса электрона проводимости, т д - дырки, Ai - функция Эйри. При
и 
Из (2) видно, что
и поглощение экспоненциально спадает с увеличением параметра 
(т. к. при больших положит. аргументах Ai экспоненциально затухает).
При
и 
, т. е. в области больших отрицат. аргументов, ф-ция Ai и, следовательно, 
имеют осциллирующий характер:
Первое слагаемое в (3) соответствует поглощению в отсутствие поля ( Е=0), второе описывает келдыш- францевские осцилляции, затухающие с ростом
Волновые функции электрона
и дырки 
в электрическом поле Е в области 
(осцилляции 
и пол барьером (экспоненциальн 
о затухающие "хвосты"); наклонные линия - края запрещённой зоны в поле Е.
Ф-лы (2, 3) имеют простой физ. смысл. В электрич. поле энергетич. зоны наклоняются (рис. ). Если суммарная энергия электрона и дырки, равная
, больше 
, то в этом случае волновые ф-ции электрона 
и дырки 
перекрываются; коэф. поглощения 
велик, а его осцилляции объясняются интерференцией падающей и отражённой от потенц. барьера (обусловленного полем Е )электронных волн. Интерференц. картина частично сглаживается после усреднения по направлениям движения. При суммарной энергии 
классически доступные области для электрона и дырки пространственно разделены, однако их волновые ф-ции 
всё же перекрываются своими экспоненциальными "хвостами" под барьером. Т. о., в электрич. поле поглощение при 
пропорц. вероятности туннелиро-вания электрона и дырки под барьером.
В реальных кристаллах энергетич. зоны могут быть анизотропны и вырождены. В этом случае при
возникает зависимость коэф. поглощения а от поляризации света. При 
в (3) появляются два осциллирующих слагаемых (отвечающие тяжёлым и лёгким дыркам), каждое со своей поляризац. зависимостью; возникают биения.
Кулоновское притяжение электрона и дырки (экси-тонный эффект) при
увеличивает 
на 3 порядка как за счёт понижения потенц. барьера кулоновским полем, так и за счёт увеличения вероятности нахождения электрона и дырки в одной точке. При 
кулоновское притяжение также сильно увеличивает поглощение, изменяет период и фазу осцилляции, но не влияет на их относит. амплитуду.
Наиб. ярко К.-Ф. э. проявляется в спектрах электроотражения, где при
также возникают осцилляции, аналогичные (3). В Ge наблюдалось ок. 10 осцилляции электроотражения, что позволило идентифицировать вклады лёгких и тяжёлых дырок, а также выделить эффекты непараболичности зон.
Лит.:1) Franz W., Einfluss eines elektrischen Feldes auf eine optische Absorptionskante, "Z. Naturforsch.", 1958, Bd 13A, S. 484; Келдыш Л. В., О влиянии сильного электрического поля на оптические характеристики непроводящих кристаллов, "ЖЭТФ", 1958, т. 34, с. 1138; 2) К а р д о н а М., Модуляционная спектроскопия, пер. с англ., М., 1972; 3) А р о-н о в А. Г., И о с е л е в и ч А. С., Электрооптика экси-тонов, в кн.: Экситоны, под ред. Э. И. Рашбп, М. Д. Стерджа, М.. 1985. А. С. Иоселевич.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
