ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ это:

ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

- дифференциальное уравнение с частными производными


где функция удовлетворяет условию: корни многочлена


действительны при всех действительных и существуют при к-рых либо нек-рые корни совпадают, либо коэффициент при обращается в нуль. Здесь: t- независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор - искомая функция; и - мультииндексы - вектор с компонентами


причем в уравнение (*) входят производные порядка не выше - компоненты вектора есть -мерный вектор

См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными и лит. при ней. А. М. Ильин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ — задачи отыскания решений уравнений и систем с частными производными гиперболич. типа, удовлетворяющих на границе области их задания (или ее части) определенным условиям (см. Краевые условия, Начальные условия). Краевая задача для гиперболич.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»