ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ это:

ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ

Многоугольник наз. вписанным в выпуклую кривую, а кривая - описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на кривой (рис. 1).


Многоугольник наз. описанным вокруг выпуклой кривой, а кривая - вписанной (вневписанной) в многоугольник, если каждая сторона многоугольника (или ее продолжение) касается кривой. В качестве кривой чаще всего рассматривается окружность. Так, напр., всякий треугольник имеет одну описанную окружность и четыре вписанных, из к-рых три являются вневписанными (рис. 2).


В. и о. ф. рассматриваются и в пространстве. В этом случае вместо многоугольника рассматривается многогранник, а вместо выпуклой линии - выпуклая поверхность, чаще 'всего сфера. Иногда говорят также о конусе, вписанном в сферу, о сфере, вписанной в конус (рис. 3) и т. п.

Лит.:[1] Перепелкин Д. И.. Курс элементарной геометрии, ч. 1-2, М.-Л., 1948-49. А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ" в других словарях:

  • Вписанные и описанные фигуры —         в элементарной геометрии. Многоугольник называется вписанным в выпуклую кривую, а кривая описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на кривой (рис. 1). Многоугольник называется описанным вокруг кривой, а кривая… …   Большая советская энциклопедия

  • Описанные фигуры —         см. Вписанные и описанные фигуры …   Большая советская энциклопедия

  • ЕВКЛИД — [греч. Εὐκλείδες] (кон. IV нач. III в. до Р. Х.), древнегреч. математик и педагог, представитель александрийской математической школы, широкую известность приобрел благодаря сочинению по основам математики, озаглавленному «Начала» (Στοιχεῖα, букв …   Православная энциклопедия

  • ВПИСАННАЯ ЛОМАНАЯ — линия L, состоящая из конечного числа ппрямолинейных отрезков концы к рых расположены на данной плоской или пространственной линии Г, причем точки А;берутся в порядке возрастания параметра на кривой. Напр., частным случаем В. л. при n=2 является… …   Математическая энциклопедия

  • Планиметрия — (от лат. planum  «плоскость», др. греч. μετρεω  «измеряю»)  раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Первое… …   Википедия

  • Площадь (в геометрии) — Площадь, одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины. Вычисление П. было уже в древности… …   Большая советская энциклопедия

  • Площадь — I Площадь         одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины.          Вычисление П.… …   Большая советская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»