ВЕКТОР-ФУНКЦИИ АЛГЕБРА это:

ВЕКТОР-ФУНКЦИИ АЛГЕБРА

произвольное семейство Афункций на топологич. пространстве Т, принимающих в каждой точке значения в нек-рой алгебре (вообще говоря, зависящей от t), образующее алгебру относительно поточечных операций. Если каждая из алгебр является банаховой алгеброй, то Аназ. В.-ф. а. при условии, что для любой функции функция непрерывна на Т. Важнейшие общие вопросы теории В.-ф. а.: описание идеалов в Л в терминах идеалов в алгебрах и установление критерия принадлежности функции алгебре А;чаще всего рассматривается случай, когда А - банахова алгебра относительно нормы


а - локально компактное или паракомпактное пространство. Особый интерес представляет В.-ф. а., связанная с семейством -алгебр A(t);в этом частном случае известны некоммутативные аналоги Вейерштрасса - Стоуна теорем" и нек-рые теоремы о реализации -алгебр (в частности, -алгебр с непрерывным следом) в виде В.-ф. а. В свою очередь, эти теоремы позволяют в нек-рых случаях доказать коммутативность совокупности операторов, перестановочных с операторами симметричных представлений алгебр с инволюцией (континуальный аналог леммы Шура).

А. И. Штерн.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕКТОР-ФУНКЦИИ АЛГЕБРА" в других словарях:

  • Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор …   Википедия

  • Алгебра —          Общие сведения          Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… …   Большая советская энциклопедия

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

  • Линейная алгебра — Эта статья в данный момент активно редактируется участником Zanka. Пожалуйста, не вносите в неё никаких изменений до тех пор, пока не исчезнет это объявление. В противном случае могут возникнуть конфликты редактирования. Данное предупреждение… …   Википедия

  • ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА — численные методы раздел вычислительной математики, посвященный математич. описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Среди задач Л. а. наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраич. уравнений… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — в узком смысле оператор, действующий на функции, заданные на открытом множестве и принимающий значения в поле или по формуле где функции со значениями в том же поле, наз. коэффициентами А. Если коэффициенты принимают значения во множестве матриц… …   Математическая энциклопедия

  • Векторное исчисление —         математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и… …   Большая советская энциклопедия

  • Производная (обобщения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные …   Википедия

  • Односторонняя производная — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

  • Производная (обобщение) — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»